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为解决双曲超材料（HMMs）因金属成分导致的高本征光学损耗限制其性能与应用的问题，研究人员分析多层 I 型 HMMs 的色散、电磁波散射与传播特性，对比不同 HMMs 的传播损耗，探究品质因数（FOM）参数，提出材料 / 填充比选择指南，为低损耗应用优化提供理论依据。
在纳米光学领域，双曲超材料（Hyperbolic Metamaterials, HMMs）因其独特的各向异性特性展现出操控光的非凡能力，如负折射、亚波长聚焦等，在超分辨率成像、隐身 cloak 等领域极具潜力。然而，这类材料中金属组分带来的高本征光学损耗严重制约了其性能提升与实际应用，如何降低损耗并优化结构成为亟待突破的瓶颈。为深入理解并解决这一问题，来自相关研究机构的科研团队针对多层 I 型 HMMs 展开了系统性研究，成果发表于《Engineering Science and Technology, an International Journal》。
研究团队围绕多层 I 型 HMMs 的光学损耗特性，综合运用电磁理论分析与数值计算方法，对材料的色散关系、电磁波散射行为及光传播特性进行了深入剖析。研究过程中，通过构建理论模型，对比了多种 HMMs 结构的传播损耗差异，并引入品质因数（Figure of Merit, FOM）参数定量评估损耗水平。同时，结合金属 - 电介质周期性结构的特点，分析了材料选择与填充比对损耗性能的影响规律。
2. 初步波传播分析
在各向同性与单轴介质中，研究团队通过麦克斯韦方程组推导了平面波的场表达式，分析了横电（TE）与横磁（TM）偏振下的波矢分量与能流方向。发现对于 TM 偏振波，当单轴介质的介电常数张量满足特定条件（如 εz实部为负）时，可实现负折射现象，而 TE 偏振波因能流方向限制无法产生负折射。这一结论为后续分析 HMMs 的偏振相关损耗奠定了基础。
3. 双曲超材料的结构与损耗分析
多层 HMMs 通过金属与电介质层交替堆叠形成，其介电常数张量呈现各向异性。研究表明，当金属填充比（fm）满足特定区间时，可满足双曲色散条件（εx=εy＞0，εz＜0）。通过分析损耗来源，发现金属的高损耗特性使其填充比需在满足双曲特性的前提下尽可能降低，以最小化传播损耗。同时，反射损耗与入射角密切相关，正入射时反射系数可通过介电常数匹配优化，而斜入射时需综合考虑偏振特性与能流方向。
4. 反射与传播损耗的优化
研究团队针对 TM 偏振波的反射损耗，推导了不同入射角下的反射系数表达式，发现通过调整材料参数使介电常数匹配可显著降低反射。例如，正入射时若√(εx,2/ε0) 接近周围介质折射率 n，反射可趋近于零。对于传播损耗，通过最小化金属填充比并优化材料介电常数虚部，可有效抑制衰减，确保电磁波在 HMMs 中的高效传输。
5. 结论与意义
本研究首次从理论层面系统分析了多层 I 型 HMMs 的损耗性能，揭示了材料参数、填充比与损耗之间的内在联系，提出了适用于不同电磁波频段的低损耗材料选择指南。研究发现，合理设计金属 - 电介质的组合与结构参数，可在保证双曲特性的同时显著降低光学损耗，为高灵敏度传感器、高效光器件等应用提供了关键理论支撑。此外，研究明确了负折射现象仅存在于 TM 偏振波的机制，为偏振依赖型光学器件的设计提供了方向。该成果不仅深化了对 HMMs 损耗机制的理解，更通过参数优化策略为其实际应用开辟了新路径，有望推动纳米光学与超材料领域在光电子器件、能源转换等方向的突破性进展。
