高压均质效率测量方法的理论分析：基于离心法与乳滴粒径分布5;3

为探究高压均质后乳滴粒径分布（PSD）与均质效率关联，研究人员基于伽马、威布尔、正态分布及离心物理方程构建模型。发现 PSD 适配伽马分布最佳，证实 D5;3可表征均质效率，为优化乳制品加工提供理论支撑。

　　

乳制品高压均质效率评估的关键技术突破与模型构建

在乳制品加工领域，高压均质技术通过将脂肪乳滴破碎为更小颗粒，有效延缓乳脂分层，是提升产品稳定性的核心工艺。然而，如何精准量化均质效率一直是行业难题。传统依赖重力作用的乳脂上浮速率测量耗时长，而离心法虽通过离心力加速乳脂分层过程（如行业标准 “NIZO 离心法”），但其与粒径分布（Particle Size Distribution, PSD）的关联性缺乏系统理论支撑。此外，激光衍射技术虽能快速测定 PSD 并计算体积表面积平均直径 D_5;3（即索特平均直径，表征颗粒群的平均粒径），但不同 PSD 模型（如伽马、威布尔、正态分布）对均质效率的预测能力尚未明确。在此背景下，深入解析离心法与 D_5;3的内在关联，构建基于物理机制的高效计算模型，成为优化均质工艺参数、提升乳制品品质的关键科学问题。

为解决上述问题，研究人员以牛奶及牛顿流体中乳滴体系为研究对象，结合已有实验数据（源自 Ransmark 等 2019 年研究，涉及 48 份脂肪含量 1.5%-3.5% 的牛奶样本），开展了以下研究：

1. 基于 PSD 模型的均质效率计算：选取伽马（Gamma）、威布尔（Weibull）、正态（Normal）三种典型 PSD 分布，构建统计模型 HEff_G(D_5;3)、HEff_W(D_5;3)、HEff_N(D_5;3)，通过优化模型参数（如伽马分布的形状参数 k 和尺度参数 θ），分析不同分布对均质效率的预测能力。
2. 基于离心物理的机制模型：依据斯托克斯定律（Stokes’ law，描述颗粒在流体中沉降速度与粒径、黏度等的关系），推导离心过程中乳滴上浮速率与 D_5;3的定量关系，建立离心物理模型 HEff_C-NS，并探讨高脂肪浓度下连续相（脱脂乳）有效动态黏度的影响。

研究结果表明：

3. 粒径分布模型分析

• 伽马分布适配性最佳：通过对比实验数据，伽马分布模型对均质牛奶 PSD 的拟合优度最高，其参数 k=3.2、θ=0.45 时，预测的均质效率（HEff_G）与 NIZO 离心法测量值的相关性系数达 0.92。
• 威布尔分布表现次之：威布尔模型（k=2.8、λ=0.38）的预测相关性系数为 0.89，显示出与伽马分布相近的适用性。
• 正态分布拟合受限：正态分布因假设粒径对称分布，与实际 PSD 的偏态特征不符，相关性系数仅 0.75，表明其在均质乳体系中的适用性有限。

4. 离心物理模型分析

基于斯托克斯定律推导的离心模型表明，乳滴上浮速率 v 与 D_5;3²成正比，即 v=(g (ρ_d-ρ_c)D_5;3²)/(18η)（其中 g 为重力加速度，ρ_d、ρ_c分别为乳滴与连续相密度，η 为动态黏度）。实验验证显示，该模型在脂肪含量≤3.5% 时预测误差＜5%，但高浓度下需修正连续相黏度的 “有效” 值以消除颗粒间相互作用的影响。

5. 模型与实验数据对比

通过 PlotDigitizer 工具提取 Ransmark 等（2019）研究中的 48 组数据，对比四种模型发现：伽马分布模型（HEff_G）在 D_5;3=0.3-0.95 μm 范围内与实验值吻合度最高，均方根误差（RMSE）为 4.2%；离心物理模型（HEff_C-NS）基于脂肪含量加权平均（2.83%）计算，误差为 6.1%，证实 D_5;3作为 PSD 特征参数的有效性。

6. 结果与讨论

本研究系统揭示了 PSD 分布特征与均质效率的内在关联，证实伽马分布是描述均质乳 PSD 的理想模型，D_5;3可作为预测均质效率的核心参数。所构建的统计模型与物理模型为工业生产中快速评估均质效果提供了双重工具：前者适用于复杂 PSD 的快速拟合，后者则基于物理机制提供理论支撑。研究结果不仅深化了对高压均质机理的理解，更通过建立 PSD 与离心法的定量转换关系，为乳制品加工中均质压力、设备设计等参数的优化提供了科学依据，有助于推动高效、精准均质工艺的发展。

研究结论强调，伽马分布模型在均质乳 PSD 分析中具有显著优势，D_5;3与离心法均质效率的强相关性为行业提供了便捷的质量控制手段。未来研究可进一步拓展至非牛顿流体体系及更高脂肪浓度场景，完善模型的普适性，为乳基功能食品的开发奠定理论基础。该成果发表于《International Dairy Journal》，为乳制品科学领域的均质效率评估提供了重要的方法论突破。