基于增强几何距离矩阵的CFAR检测器：一种提升雷达目标检测性能的新算法

针对海杂波环境下雷达目标检测难题，哈尔滨工程大学团队提出基于增强几何距离矩阵的CFAR检测器。通过将雷达回波建模为Toeplitz正定矩阵流形，创新性改进Root-Euclidean距离(RED)和Cholesky-Euclidean距离(CED)为eRED/eCED，显著提升目标判别能力。仿真与实测数据验证其性能优于传统方法，为复杂环境目标检测提供新思路。

　　

在浩瀚的海洋背景下，雷达系统如何从复杂多变的海杂波中准确识别目标，一直是困扰研究人员的难题。海杂波具有非高斯、非线性和时变特性，传统检测方法往往力不从心。近年来，信息几何学(Information Geometry)的兴起为解决这一问题提供了新视角——它将概率密度函数映射为流形上的点，把分类问题转化为流形上的距离计算问题。然而现有基于Kullback-Leibler散度(KLD)和Jensen-Bregman散度(JBD)的方法存在对称性不足或判别力有限等缺陷。

哈尔滨工程大学的研究团队独辟蹊径，在《Digital Signal Processing》发表的研究中，创造性地将雷达回波信号建模为Hermitian正定(HPD)Toeplitz矩阵流形，并创新提出两种增强几何距离——改进的Root-Euclidean距离(eRED)和改进的Cholesky-Euclidean距离(eCED)。通过引入精心设计的对角矩阵优化原始距离度量，新方法不仅保留了传统几何距离的优势，更显著提升了目标与杂波的区分能力。

关键技术包括：1）建立基于HPD矩阵流形的信号模型；2）开发eRED/eCED距离计算框架；3）推导各向异性指数和各距离的判别描述符；4）采用蒙特卡洛仿真和实测海杂波数据验证。

【问题表述】部分建立了雷达回波的二元假设检验模型，将目标信号建模为零均值协方差矩阵R的多元高斯变量。

【几何距离与几何均值】详细阐述了HPD流形上的距离度量体系，包括Riemannian距离、KLD等传统方法，重点介绍了新提出的eRED/eCED如何通过矩阵增强策略改进判别性能。

【判别能力差异分析】通过生成20组高斯分布背景杂波数据，对比不同距离度量对目标信号（归一化频率0.3）的检测效果，证明eRED/eCED在保持恒定虚警率(CFAR)前提下具有更优的检测概率。

【结论】指出该方法通过增强几何距离显著提升了矩阵CFAR检测器的性能，但参数优化和增强矩阵元素的影响机制仍需深入研究。讨论部分强调，这种将现代微分几何与雷达信号处理相结合的新范式，为复杂电磁环境下的弱目标检测开辟了新途径。

该研究的创新性体现在三个方面：一是首次将矩阵增强思想引入几何距离度量，二是系统建立了各向异性描述理论体系，三是实现了算法性能的实质性突破。正如作者Yuxuan Liang等所述，这项工作不仅为海杂波环境目标检测提供了更优解决方案，其流形几何学的创新应用思路对声呐、太赫兹雷达等领域也具有重要借鉴价值。