基于T-球面模糊超软结构的三角信息测度聚类与TOPSIS决策方法研究

针对高不确定性多参数数据的复杂关系量化难题，Monika等学者在T-球面模糊超软集(TSFHSS)框架下提出新型余弦/余切相似性测度，结合TOPSIS算法构建多准则决策模型。该研究通过供应商选择案例验证了测度在解决参数依赖性和不确定性问题上的优越性，为模糊环境下的聚类分析与决策优化提供了创新工具。

　　

随着大数据时代数据复杂度的激增，传统模糊集理论在处理多参数、高不确定性数据时面临严峻挑战。尤其在供应链管理、医疗诊断等领域，决策者常需在信息不完备条件下评估参数间非线性关系。现有球形模糊软集等方法存在参数约束严格、无法量化中立隶属度等问题，而相似性测度的缺失更制约了T-球面模糊超软集(TSFHSS)的实际应用。

针对这一瓶颈，Monika、Rakesh Kumar Bajaj和Aman Sharma*团队在《Expert Systems with Applications》发表研究，创新性地将三角函数引入TSFHSS框架。通过构建加权余弦相似性测度WCSM_TSFHSS和余切测度WCTSM_TSFHSS，结合TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)技术，开发出能同时处理隶属度(α)、中立度(β)和非隶属度(γ)的决策模型。关键技术包括：(1)建立TSFHSS代数体系，满足αⁿ+βⁿ+γⁿ≤1的广义约束；(2)设计基于Choquet积分的三角相似性测度；(3)构建包含正负理想解的TOPSIS-TSFHSS算法；(4)采用Minkowski距离优化聚类划分。

研究结果部分：

1. 理论模型构建：提出的WCSM_TSFHSS测度满足有界性、对称性和传递性，其值域为[0,1]，当测度值为1时表示完全相似。通过引入参数权重向量ω=(ω₁,...,ω_n)，显著提升对关键参数的敏感性。
2. 供应商选择验证：在医疗器械供应商评估案例中，对比传统余弦测度(CSM=0.782)与新型余切测度(CTSM=0.813)，后者更有效识别质量参数与交货期的非线性关系。
3. 聚类性能测试：基于TSFHSS的改进k-means算法将乳腺癌基因数据聚类准确率提升12.6%，证明其对高维异构数据的处理优势。

该研究突破性地解决了三大问题：(1)通过n次幂约束扩展了传统模糊集的表达能力；(2)三角测度克服了欧氏距离在球面坐标系下的局限性；(3)TOPSIS-TSFHSS框架实现多准则的动态权衡。这不仅为供应链优化提供新工具，其测度设计思路更可延伸至医学影像分析、环境风险评估等领域。作者建议未来可探索双参数(R,S)-范数测度与深度学习的结合，以进一步提升复杂系统的决策可靠性。