基于粒子群优化的模型误差补偿器在无人机高度控制中的应用研究

针对无人机(UAV)四旋翼高度控制中存在的非线性动态和参数不确定性问题，研究人员提出了一种基于粒子群优化(PSO)算法的模型误差补偿器(MEC)。该补偿器通过优化设计有效抑制了质量参数变化和时间延迟引起的响应波动，仿真结果表明其能显著提升系统鲁棒性，为无人机精准高度控制提供了计算高效的新型解决方案。

　　

无人机四旋翼系统因其垂直起降能力和灵活机动性，在农业监测、灾害救援、电力巡检等领域展现出巨大应用价值。然而这类系统固有的欠驱动特性和高度非线性动态，使其精确控制面临严峻挑战。特别是在高度控制方面，质量参数变化、外部干扰和建模误差等因素会导致实际系统响应严重偏离预期，传统PID控制器往往难以应对这些不确定性。虽然已有研究尝试采用史密斯预估器或预测控制等方法，但存在计算复杂或依赖理想模型假设等局限。

为突破这些技术瓶颈，研究人员在《Franklin Open》发表了创新性研究成果。该研究聚焦四旋翼无人机高度控制中的质量参数不确定性问题，创造性地将模型误差补偿器(MEC)与粒子群优化(PSO)算法相结合。通过建立包含质量参数变化的区间有界不确定性模型，设计出能自动补偿模型误差的反馈控制结构，并利用PSO算法高效优化补偿器参数。

关键技术方法包括：(1)建立考虑质量不确定性的四旋翼动力学模型，推导出双积分器形式的传递函数H(s)=1/(ms²)；(2)构建模型误差ε(s)_i=H(s)-H_i(s)的数学表达；(3)设计包含差分补偿器D(s)的MEC结构；(4)采用PSO算法优化补偿器参数，避免传统试错法的局限性。

【2.1 四旋翼模型】
通过牛顿-欧拉方程建立了包含12维状态向量的完整动力学模型。在假设小角度滚转(?)和俯仰(θ)条件下，简化得到垂直方向动力学方程z?=u/m-g，经拉普拉斯变换推导出关键传递函数H(s)=1/(ms²)，为后续补偿器设计奠定理论基础。

【2.2 模型不确定性】
创新性地将质量参数m的变异建模为闭区间M=[m_min, m_max]的凸多面体，定义不确定性程度κ=(κ_min, κ_max)，为鲁棒控制提供了严格的数学描述框架。

【2.3 模型误差补偿器】
提出的MEC结构包含前向通道H_i(s)和反馈回路D(s)，满足两个核心条件：补偿后误差ε'(s)_i必须小于原始误差；当H(s)=H_i(s)时系统保持原响应。理论推导证明补偿后系统传递函数H'_i(s)可表示为(1+H_i(s)D(s))/(1+(H_i(s)+ε_i)D(s))·(H_i(s)+ε(s)_i)。

【2.4 粒子群优化】
选用PSO算法优化D(s)参数，相比遗传算法和蚁群算法，PSO具有实现简单、收敛速度快、不易陷入局部最优等优势，特别适合解决此类高维优化问题。

研究结论表明，这种PSO-MEC混合策略能有效抑制质量变化±20%引起的响应波动，在存在时间延迟时仍保持稳定性能。相较于传统方法，该方案计算效率提升显著，为无人机在载荷变化、风力干扰等复杂场景下的可靠控制提供了新思路。其创新性体现在：首次将优化算法与模型误差补偿理论相结合；通过严格的区间分析处理参数不确定性；实现了控制器性能与计算复杂度的最佳平衡。这些突破对推动无人机在精准农业、应急救灾等领域的实用化进程具有重要工程价值。