基于监督学习的EEG信号张量分解因子选择方法及其在运动想象分类中的应用

本研究针对脑机接口(BCI)中EEG信号分类的监督学习难题，提出结合平行因子分析(PARAFAC)与统计检验的监督式张量分解框架。通过构建基于余弦相似度的评分函数筛选关键成分，显著提升运动想象(MI)分类准确率（尤其对高绩效受试者），同时实现信号维度压缩与结果可解释性，为临床个体化BCI系统开发提供新思路。

　　

脑电图(EEG)作为窥探大脑活动的窗口，以其无创、实时和低成本的优势，在医疗诊断和脑机接口(BCI)领域大放异彩。然而，EEG信号犹如被层层头骨过滤的模糊照片——空间分辨率低、噪声干扰大，加之个体间脑波频率(如视觉α波和感觉运动节律SMR)和皮层活动位置的显著差异，使得传统分析方法举步维艰。尽管深度学习在EEG分析中崭露头角，但数据饥渴的神经网络在面对小样本个体数据时往往力不从心，更遑论其"黑箱"特性带来的可解释性困境。

针对这一系列挑战，研究人员将目光投向了张量分解这一数学利器。原始EEG数据本质上是包含频率、空间和时间三维信息的高阶张量，平行因子分析(PARAFAC)因其独特的分解唯一性和非正交约束优势，成为解锁EEG信号密码的理想钥匙。但问题在于，传统PARAFAC是无监督方法，无法直接服务于需要明确分类标签的BCI任务。以往研究中，专家不得不手动筛选与感觉运动区相关的原子(atom)并设定阈值，这种"人工雕琢"模式显然难以适应大规模临床应用。

为此，Stanis?aw Zakrzewski团队在《Computer Methods and Programs in Biomedicine》发表的研究中，创新性地将统计检验引入PARAFAC分解过程，构建了一套完整的监督学习框架。研究采用来自两个公开数据集（含健康受试者和卒中患者）的运动想象EEG数据，通过设计基于余弦相似度的评分函数自动确定分解秩数，并运用统计检验筛选对左右手运动想象分类具有显著判别力的信号成分。

关键技术方法包括：1) 将原始EEG构建为空间-频率-时间三阶张量；2) 采用非负约束PARAFAC分解获取信号原子；3) 基于所有分解对余弦相似度的新型评分函数确定最优秩数；4) 统计检验筛选判别性成分；5) 结合k近邻(k-NN)、随机森林和EEGNet等分类器评估性能。

研究结果部分显示：
The results for the first dataset
在包含50名受试者的数据集中，新方法在表现最优的20%受试者子群中全面超越传统共空间模式(CSP)/线性判别分析(LDA)基线方法，分类准确率提升显著。尤为重要的是，该方法仅需保留15.6%的信号成分即可维持分类性能，极大降低了输入空间维度。

The first dataset
深入分析揭示，性能提升的关键在于方法对个体差异的适应性——能够自动捕捉不同受试者特有的判别性频带和空间模式。而表现较差的80%受试者数据则暴露出当前方法对短时程试验数据的敏感性，这为未来优化指明了方向。

这项研究的突破性在于：首次实现了PARAFAC分解结果的全自动统计评估与筛选，摆脱了对专家经验的依赖。通过将通用张量分解方法与监督学习有机结合，不仅提高了分类准确率，更通过热图形式直观展示显著成分在空间-频率平面的分布，为理解事件相关同步化/去同步化(ERS/ERD)现象提供了新视角。对于临床BCI应用而言，这种兼具高性能与可解释性的方法，特别适合需要个性化调整的卒中康复训练等场景。正如作者强调的，该框架的维度压缩特性还能有效防止过拟合，这对数据稀缺的医疗应用场景尤为重要。

未来工作可进一步优化短时程信号的处理策略，并将方法拓展至更多脑功能解码任务。这项研究为破解EEG分析中个体差异与可解释性双重难题提供了创新范式，标志着向真正实用的个性化BCI系统迈出了坚实一步。