心血管0D模型元建模比较分析：神经网络、多项式混沌展开与高斯过程在敏感性分析、参数估计和不确定性量化中的应用

本研究针对心血管0D模型计算成本高的问题，系统比较了神经网络(FFNN)、多项式混沌展开(PCE)和高斯过程(GP)三种元建模方法在门静脉压力预测、肺动脉高压干预规划和器官灌注评估三个模型中的应用。研究发现神经网络在结果质量、计算时间和实际应用便捷性方面最具优势，并成功构建了从敏感性分析到患者特异性不确定性量化的完整流程，为心血管数字孪生技术提供了高效解决方案。

　　

心血管疾病治疗方案的个性化预测一直是临床实践中的重大挑战。传统三维(3D)血流动力学模型虽然精确，但计算成本高昂，难以满足手术规划和实时评估的需求。零维(0D)心血管模型作为降阶模型，能够快速模拟全身循环系统，但在进行敏感性分析(SA)、参数估计和不确定性量化(UQ)等"元问题"研究时，仍面临需要大量模型评估的计算瓶颈。

针对这一挑战，研究人员开展了一项开创性研究，系统比较了三种元建模策略在心血管0D模型中的应用效果。研究选取了三个典型临床场景的0D模型：肝脏手术后门静脉压力预测模型(Model 1)、肺动脉高压(PAH)患者干预规划模型(Model 2)和器官再血管化术后灌注评估模型(Model 3)。这三个模型分别代表了不同复杂程度和输出类型的临床应用场景。

研究采用了三种主流元建模方法：前馈神经网络(FFNN)、多项式混沌展开(PCE)和高斯过程回归(GP)。FFNN凭借其强大的函数逼近能力被广泛应用；PCE因其能直接计算Sobol敏感性指数而备受青睐；GP则以其天然的不确定性量化能力见长。对于时间序列输出的Model 3，研究还特别采用了长短期记忆网络(LSTM)架构进行处理。

关键技术方法包括：使用Saltelli算法生成训练数据集，采用自适应稀疏PCE降低计算成本，利用TensorFlow实现神经网络自动微分，并通过Sobol指数分析参数敏感性。样本数据均来自三个0D模型生成的合成数据，其中Model 2的部分参数参考了真实PAH患者的临床测量数据。

研究结果部分显示：
在Model 1的门静脉压力预测中，三种方法在大型训练集(>30K样本)下均表现良好(Q²>0.98)，但NN在最大相对误差指标上表现最优(<10%)，而GP在小型数据集表现更好。值得注意的是，PCE在小型数据集表现欠佳，但在大型数据集与NN相当。

Model 2的PAH干预规划结果显示，NN在所有输出指标上均优于其他方法，特别是在肺动脉平均压力(P_pa,mean)和主动脉平均压力(P_ao,mean)预测方面。GP在最大相对误差指标上表现不稳定，某些情况下误差高达20%。

Model 3的器官灌注评估中，LSTM网络成功处理了对比剂浓度时间序列的预测问题。研究展示了LSTM对健康状态(s₀较低)和疾病状态(s₀较高)下不同信号模式的准确捕捉能力。

在应用部分，研究展示了NN在SA、参数估计和UQ中的完整流程：
敏感性分析方面，NN计算的Sobol指数与原始0D模型结果高度一致，成功识别出肺动脉血管阻力(PVR)和全身血管阻力(SVR)等关键参数。

参数估计实验中，NN结合约束优化算法，在2分钟内完成对10个参数的估计，对PVR和SVR等主要参数的估计误差小于3%，但对右心室壁体积(V_wRV)等次要参数估计误差较大。

UQ应用展示了对PAH患者放置Potts分流术后的不确定性预测。通过2048次采样，研究获得了分流术后关键血流动力学参数的概率分布，为临床决策提供了量化依据。

研究结论部分强调，三种元建模方法各有优势：PCE适合敏感性分析且能直接获得Sobol指数；GP擅长小数据集和不确定性量化；而NN在大规模数据处理、计算效率和多功能性方面表现最优。特别是NN在保持高精度(Q²>0.98)的同时，将参数估计时间从数小时缩短至分钟级，为临床实时应用提供了可能。

这项研究的重要意义在于：首次系统比较了三种元建模方法在心血管0D模型中的应用，建立了从模型简化到临床决策支持的完整流程；提出的NN解决方案显著提高了计算效率，使复杂的心血管数字孪生技术走向临床实用成为可能；针对时间序列输出的LSTM解决方案，为动态生理信号建模提供了新思路。这些成果发表在《Computers in Biology and Medicine》上，为心血管个性化医疗的计算机辅助决策提供了重要技术支撑。