基于深度学习的多维混沌信号生成及其在图像加密中的应用研究

本研究针对传统混沌系统在图像加密中存在的维度局限性和可预测性问题，创新性地采用长短期时序网络(LSTNet)生成高维混沌信号，结合超混沌Lorenz/Chen系统开发了TSSDD双阶段像素/比特级置乱-动态扩散加密算法。通过相位图、Lyapunov指数(LE)、排列熵(PE)等多维度验证，证实生成信号具有优异混沌特性，在抗裁剪/噪声攻击测试中展现卓越性能，为智能加密领域提供了新范式。

　　

随着互联网信息传输量的爆发式增长，图像作为信息主要载体面临严峻的安全挑战。传统加密技术如Logistic/Tent映射因低维混沌系统的固有缺陷——密钥空间有限、动态退化风险等问题，难以应对现代截获技术。尽管高维混沌系统（如Lorenz/Chen系统）通过增加参数复杂度提升了抗破解能力，但其序列生成仍依赖确定性方程，存在潜在可预测性。与此同时，深度学习在时间序列预测领域的突破为混沌信号生成提供了新思路，但现有LSTM等模型仅能处理单变量序列，无法捕捉多维混沌系统的动态关联特性。

针对这一技术瓶颈，研究人员创新性地将长短期时序网络(LSTNet)引入混沌信号生成领域。该模型通过卷积神经网络(CNN)层提取局部特征、循环神经网络(RNN)层捕获时序依赖，结合自回归(AR)模型实现多变量协同预测，首次实现了从多维混沌序列输入到多维输出的端到端生成。基于该技术开发的TSSDD加密算法，通过两阶段像素/比特级置乱与动态扩散操作，在NIST随机性测试中达到0.9997的通过率，对选择明文攻击的密钥敏感度达10^-15量级。

关键技术方法包括：1) 采用超混沌Lorenz/Chen系统生成四维基准序列；2) 构建含Skip-RNN结构的LSTNet模型进行多变量序列训练；3) 通过相位图、最大Lyapunov指数(LLE>0.5)、排列熵(PE>0.98)等六项指标验证信号混沌特性；4) 设计包含Arnold变换与动态XOR的TSSDD加密框架；5) 使用USC-SIPI标准图像库进行抗攻击测试。

背景知识
研究选用超混沌Lorenz系统（三维微分方程）和Chen系统（四维微分方程）作为基准信号源，其最大Lyapunov指数分别达到2.5和3.1，优于传统单维混沌系统。

Proposed TSSDD算法
加密流程分三阶段：1) 使用LSTNet生成x₁-x₄四维混沌序列；2) 像素级Arnold置乱结合比特级DNA编码；3) 基于混沌序列的动态XOR扩散。密钥空间达2²⁵⁶，较传统方法提升4个数量级。

Decryption算法
逆向操作验证了算法的可逆性，经200次噪声注入测试，解密图像PSNR值仍保持45dB以上。

Prediction of new signals
LSTNet生成的序列在0-1测试中达到0.997相关性，样本熵(SE)较原始信号提升12.7%，证实其增强的不可预测性。

Largest Lyapunov exponent
新生信号LLE值达3.42±0.15，显著高于训练数据，表明深度学习可自发强化系统混沌特性。

结论与意义
该研究首次实现深度学习驱动的高维混沌信号自主进化，突破传统加密系统"设计-破解"的被动循环。TSSDD算法在4×10⁵次选择明文攻击下未出现密钥泄露，其比特级扩散机制使相邻像素相关系数降至0.0032。未来可探索脉冲神经网络(SNN)与量子混沌的融合，进一步拓展密钥空间维度。论文发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》，为AI赋能的加密技术发展奠定理论基础。