基于Dijkstra算法与分段三次贝塞尔曲线优化的路径规划安全性与平滑性增强研究

针对静态复杂环境中传统路径规划算法存在路径不平滑、安全裕度固定等问题，研究人员提出动态航点分配分段三次贝塞尔曲线（DWAPCBC）框架，通过融合Dijkstra全局最优性与贝塞尔曲线局部优化，实现79%安全距离提升与32%平滑度改进，为自动驾驶与移动机器人导航提供创新解决方案。

　　

在自动驾驶和移动机器人领域，路径规划一直是核心挑战。尽管Dijkstra算法能保证最短路径，但其生成的轨迹往往呈现锯齿状，导致机器人运动不稳定；而传统B样条或标准分段三次贝塞尔曲线（SPCBC）对密集航点处理能力有限，难以兼顾安全性与平滑度。这些问题在复杂静态环境中尤为突出，亟需一种能动态平衡路径最优性、安全裕度与运动连续性的新方法。

马来西亚理科大学的研究团队在《Expert Systems with Applications》发表研究，提出动态航点分配分段三次贝塞尔曲线（DWAPCBC）框架。该研究通过三阶段实现突破：首先利用Dijkstra算法生成初始路径；其次基于曲率变化动态分配航点，实现速度自适应的障碍物缓冲；最后采用分段三次贝塞尔曲线优化，确保C²连续性（二阶导数连续）的轨迹平滑。实验采用Python仿真，在四种不同复杂度的静态环境中对比B样条、三次贝塞尔等传统方法。

动态航点分配的曲率驱动机制
通过分析Dijkstra路径的曲率极值点，动态插入控制点。在布局1（中等复杂度）中，该方法使平均安全距离达9.3763米，较传统方法提升79%。

分段三次贝塞尔优化
将长路径分割为多个贝塞尔曲线段，每段由四个控制点定义。布局3的高密度障碍测试显示，该方法最大曲率降低32%，避免运动突变。

多场景验证
在包含狭窄通道的布局4中，DWAPCBC成功维持5厘米的最小安全间隙，同时路径长度仅比理论最优值增加4.2%，显著优于SPCBC的11.7%冗余。

该研究创新性地将经典图搜索与现代轨迹优化结合，其动态航点策略突破了固定障碍膨胀系数的限制，而分段贝塞尔处理克服了传统方法在复杂场景下的过拟合问题。对于农业机器人田间作业、自动驾驶车辆窄道通行等需要高精度轨迹控制的场景，DWAPCBC框架提供了兼顾实时性与鲁棒性的解决方案。未来工作可探索该方法在动态环境中的扩展，以及融合强化学习的自适应参数调优。