基于自适应双屏障函数非奇异控制的混沌同步及其在心电信号加密中的应用

为解决生物医学信号在无线传输中的安全隐患，研究人员开发了基于自适应双屏障函数非奇异终端滑模控制(Adaptive dual barrier function-based nonsingular control)的混沌同步系统。该研究通过构建新型屏障函数滑模面，实现了对参数不确定性和外部干扰具有鲁棒性的快速同步，并应用于ECG信号的XOR混沌掩码加密。实验表明：加密方案密钥空间达2605，信息熵7.9512接近理想值8，经NIST 800-22和TestU01验证具有优异随机性。该成果为远程医疗中生物信号的安全传输提供了创新解决方案。

　　

随着数字医疗技术的快速发展，心电图(ECG)等生物医学信号的无线传输需求激增，但传统加密算法如DES、AES在处理这类高维时序信号时面临效率不足、抗噪性差等问题。更严峻的是，现有混沌加密多采用离散映射（如Logistic映射），存在参数不连续、混沌区间有限等缺陷，在无线信道传输时易受干扰导致同步失效。这些问题严重制约了远程诊断系统的安全性，亟需开发兼具强鲁棒性和高安全性的新型加密方案。

针对这一挑战，研究人员开展了基于自适应双屏障函数非奇异控制(Adaptive dual barrier function-based nonsingular control)的混沌同步研究。通过构建新型终端滑模面，结合双重屏障李雅普诺夫函数(Barrier Lyapunov Function, BLF)，实现了对Linz-Sprott混沌系统的有限时间同步控制。该系统在存在参数摄动和外部干扰时仍保持稳定，同步误差收敛时间较传统方法缩短40%。将同步后的混沌信号应用于ECG加密，创新性地采用多位移位密码与混沌掩码复合加密，密钥生成过程通过TestU01和NIST 800-22严格验证。相关成果发表于《Computers in Biology and Medicine》。

关键技术包括：1) 构建非奇异快速终端滑模面σ(t)=s(t)+μ^-1(s?(t)+λs(t))^1/η，其中1>η>1/2；2) 采用自适应律在线估计干扰上界；3) 基于XOR运算的混沌掩码加密算法；4) 使用MIT-BIH心律失常数据库ECG信号进行验证。

【主要结果】

1. 混沌同步性能：在10%参数失配和高斯白噪声干扰下，同步误差在0.5秒内收敛至零，较传统滑模控制提速2倍。屏障函数有效限制状态变量超调，实现无抖振控制。

2. 加密安全性：

• 密钥敏感性：初始密钥10^-15级变化导致解密失败
• 密钥空间达2⁶⁰⁵，可抵抗暴力破解
• 密文信息熵7.9512，接近理想随机序列值8
• NIST测试中长游程检验P值达0.9781

1. 临床适用性：加密后ECG信号峰值信噪比(PSNR)保持72dB以上，满足诊断需求；无线传输误码率低于10^-6。

【结论与意义】
该研究创新性地将自适应双屏障函数控制与混沌加密结合，解决了生物医学信号加密中的三大核心问题：1) 通过非奇异终端滑模设计避免了传统方法的奇异性问题；2) 双重屏障函数确保同步过程的状态约束；3) 混沌密钥的连续系统特性克服了离散映射的脆弱性。临床测试表明，加密系统处理单导联ECG仅需0.8ms，适用于实时监护场景。

特别值得注意的是，该方案首次在混沌加密中引入TestU01测试套件验证随机性，其严格性远超常规NIST测试。作者Behrouz Vaseghi等指出，该方法可扩展至EEG、EMG等多模态生物信号加密，为构建5G远程医疗安全体系提供了关键技术支撑。未来研究可探索在FPGA硬件平台实现该算法，进一步提升实时性能。