基于ADMM罚参数优化的MIMO雷达-通信一体化波形设计方法研究

为解决MIMO雷达-通信系统中恒定功率波形设计的非凸优化难题，Ahmed Saleem团队提出了一种改进的交替方向乘子法（ADMM）罚参数选择策略。该研究通过约束波形相似性与恒定功率条件，实现了雷达主瓣与通信方向的高功率聚焦及旁瓣抑制，仿真验证了所提方法在双功能系统（DFRC）中的有效性，为频谱共享与硬件集成提供了新思路。

　　

在无线通信与雷达技术深度融合的今天，频谱资源紧张与硬件冗余问题日益突出。自动驾驶车辆需要同时实现障碍物探测（雷达功能）和车际通信，而传统分立系统导致频谱冲突和天线阵列庞杂。更棘手的是，双功能雷达通信（DFRC）波形设计必须满足恒定模量（constant modulus）约束以避免功放非线性失真，这类非凸优化问题让常规算法束手无策。

国际伊斯兰大学的研究团队在《Digital Signal Processing》发表论文，开创性地将交替方向乘子法（ADMM）应用于32阵元均匀线性阵列（ULA）的MIMO系统。通过重构目标函数为功率旁瓣最小化问题，并引入波形相似性、恒定功率和辅助变量一致性三重约束，研究人员设计出能同步生成雷达线性调频（LFM）信号和通信QPSK调制的联合波形。尤为关键的是，他们提出动态调整罚参数ρ₁、ρ₂、ρ₃的自适应策略，解决了ADMM收敛速度与稳定性难以兼顾的痛点。

技术方法上，研究采用阵列信号处理中的波束形成技术，建立包含4L×1维实数空间约束的优化模型。通过ADMM将原问题分解为交替更新的子问题，利用拉格朗日乘子处理非线性约束，并采用蒙特卡洛仿真验证算法鲁棒性。

系统模型
构建含32天线MIMO-DFRC系统，雷达目标方位角θ_R=0°，通信用户θ_C=45°。理论推导证明，联合波形s需满足A_r^T(Θ)s_r=x_r的辐射场约束，其中A_r(Θ)为阵列流形矩阵。

问题重构
将非凸优化转化为ADMM可解形式：目标函数r_r^TA_r(Θ?)s_r最小化旁瓣功率，约束条件包含波形相似性‖A_r^T(Θ)(r_r+s_r)-2x_r‖₂²≤ε、功率恒定r_r^Ts_r=P_max及辅助变量一致性r_r=s_r。

ADMM求解
设计三组惩罚参数：ρ₁控制波形相似性误差，ρ₂调节功率约束，ρ₃管理变量一致性。仿真显示当ρ₁:ρ₂:ρ₃=1.5:1:1时，算法在50次迭代内收敛，主瓣功率较传统方法提升3.2dB。

仿真验证
采用λ/2阵元间距的ULA，对比LFM与QPSK混合波形性能。结果显示新方法在0°和45°方向形成-13.5dB的尖锐主瓣，旁瓣电平低于-25dB，且峰均功率比（PAPR）保持在1dB内，满足功放线性区工作要求。

该研究突破性地解决了DFRC波形设计的三大矛盾：雷达探测与通信速率的性能平衡、恒定模量与频谱效率的兼容、算法收敛与计算复杂度的折衷。提出的自适应罚参数选择准则为后续智能反射面（IRS）辅助的6G通信-感知一体化系统提供了可扩展的优化框架。值得注意的是，该方法在军事隐身通信和民用无人机感知-通信网络等领域展现出广阔应用前景，其核心思想可延伸至毫米波频段的OFDM-雷达联合信号设计。