基于Mellin变换的改进Keystone变换在S波段LFMCW多普勒雷达中的创新应用与性能验证

本文针对S波段LFMCW雷达实测数据中传统Keystone变换(KT)性能不足的问题，提出基于Mellin变换(MT)的改进KT实现方法。研究通过荷兰A13高速公路车辆观测数据集验证，新方法在保留低计算成本优势的同时，显著提升了对复杂场景下目标距离徙动(RM)的校正能力，为雷达长时积分处理提供了更优解决方案。

　　

在现代化交通监控和军事侦察领域，线性调频连续波(LFMCW)雷达因其高分辨率特性被广泛应用。然而当观测高速运动目标时，目标回波会在相干处理间隔(CPI)内产生距离徙动(RM)现象，传统基于Chirp-Z变换(CZT)和逆快速傅里叶变换(IFFT)的Keystone变换(KT)算法虽在仿真数据中表现良好，但在实测复杂场景下——如荷兰A13高速公路密集车流环境中，其性能显著下降。这种性能差距严重制约了雷达对多目标、强杂波环境下运动车辆的检测精度。

针对这一技术瓶颈，来自中国的研究团队在《Digital Signal Processing》发表创新研究成果。该研究首次将数字图像处理中的Mellin变换(MT)引入雷达信号处理领域，构建了改进型KT实现框架。通过荷兰实测的超过60,000个脉冲数据集验证，新方法在保持较低计算复杂度的前提下，有效解决了传统方法在实测数据中RM校正不彻底的问题。

研究采用三项关键技术：首先建立LFMCW雷达回波模型，明确快时间(^{^}t)与慢时间(t_m)的耦合关系；其次对比分析现有KT实现方案（包括插值法、级联Chirp滤波器法和CZT法）的局限性；最终创新性地应用MT算法解耦时频关系，并采用快速算法控制计算成本。所有实验数据均来自S波段LFMCW雷达对A13高速公路车辆的实际观测。

【Echo model】部分建立了严格的数学框架，推导出包含初始距离R₀和径向速度v₀的点目标回波表达式，揭示出距离徙动与调频斜率k、脉冲重复间隔T_r的定量关系。

【Keystone transform】章节系统剖析了现有KT实现技术的缺陷：插值法在强杂波环境下易产生虚假目标；级联Chirp滤波器法计算量随目标数激增；而主流CZT-IFFT组合在实测数据中会出现3dB以上的信噪比(SNR)损失。

【Improvement】部分提出核心创新——基于MT的时间缩放(TS)方案。通过数学证明，MT能精确解耦快慢时间的非线性关系，其对数频率域处理特性特别适合处理具有不同多普勒频偏的多个运动目标。研究还开发了快速MT算法，使计算复杂度控制在O(NlogN)量级。

【Verification】部分展示的实测结果令人振奋：在包含双向车流和大量静止物体的复杂场景中，新方法对运动车辆的距离徙动校正误差小于0.3个距离单元，较传统方法提升近50%。特别值得注意的是，该方法在保持高精度的同时，处理60,000个脉冲仅需常规工作站2分钟运算时间。

【Conclusion】部分强调，这项研究不仅为LFMCW雷达提供了更可靠的RM校正方案，其MT应用思路更为雷达信号处理开辟了新途径。论文中Liang Zhang、Qinglei Du等作者指出，该方法可推广至合成孔径雷达(SAR)、逆合成孔径雷达(ISAR)等多种体制雷达系统，对提升复杂环境下运动目标检测能力具有重要工程价值。研究团队特别说明，所有实验数据和处理代码均已开源，这将极大促进相关领域的技术进步。