各向异性持续随机行走模型揭示T细胞在曲面地形迁移的超级扩散机制与凹向趋化特性

为解析基底曲率如何引导T细胞迁移这一生物学难题，法国艾克斯-马赛大学团队开发了包含细胞异质性的各向异性持续随机行走(PRW)模型。该研究通过Ornstein-Uhlenbeck过程模拟细胞极性，发现曲率通过增强x轴方向噪声促进凹谷定向迁移，首次揭示曲面环境使T细胞运动呈现超级扩散特性，迁移效率较平面提升2倍。成果发表于《Scientific Reports》，为组织工程支架设计提供理论依据。

　　

在生命体发育、免疫应答和癌症转移等过程中，细胞迁移扮演着关键角色。传统研究多关注化学趋化或机械信号引导，而近年发现基底曲率这一物理因素能显著影响细胞行为——细胞会神奇地趋向凹面区域而避开凸起。这种现象被称为"曲率趋化"(curvotaxis)，但其背后的力学机制，特别是曲率如何影响细胞运动持续性(persistence)的问题尚未阐明。更棘手的是，现有模型多为确定性模型，难以模拟活细胞固有的随机运动特性，也无法量化分析速度自相关等动态指标。

来自法国艾克斯-马赛大学、上阿尔萨斯大学等机构的研究团队选择T细胞作为研究对象，因其在免疫监视过程中需要穿越复杂组织微环境。Song等学者先前实验发现，T细胞在正弦波状表面会沿凹谷定向迁移，且曲率越大效应越显著。为破解这一现象背后的数理机制，Gildas Carlin、Jean-Louis Milan等研究者创新性地将各向异性持续随机行走(Anisotropic Persistent Random Walk, PRW)模型与曲率力学耦合，通过《Scientific Reports》发表了这项突破性研究。

研究团队运用三大关键技术：1)基于Ornstein-Uhlenbeck(OU)过程构建各向异性PRW模型，分别设置x/y轴方向的持久时间Π_μ
和速度参数S_μ
；2)从Song等提供的实验轨迹中提取参数分布，采用非参数曼-惠特尼检验验证模拟与实验数据的统计学差异；3)开发新型量化指标——面积惯性矩张量特征值比λ₁
/λ₂
，精确表征迁移轨迹的空间各向异性。所有模拟均通过OpenTURNS软件包进行300次重复验证。

【表面曲率量化】通过微分几何方法计算正弦曲面(振幅10μm，波长20-160μm)的方向曲率κ、平均曲率H及其梯度?H。发现?H始终指向凹谷，为后续建模提供力学依据。

【PRW模型构建】创新性地将细胞速度分解为大小f(κ,p)和方向?(κ,p)：当κ>0(凸面)时，速度方向通过旋转矩阵R(αθ)向?_⊥
H偏转；大小则与曲率线性相关，γ系数控制响应强度。这种分解机制首次实现曲率对运动参数的差异化调控。

【参数提取验证】从实验轨迹拟合得到Π_x
、S_x
等参数分布，发现曲率增加使x轴S_x
提升而y轴Π_y
降低。模拟与实验的均方位移(MSD)误差仅10³
μm²
，显著优于传统模型。

【曲面迁移特性】在λ=20μm曲面，T细胞沿凹谷迁移距离达平面2倍，呈现典型超级扩散。速度自相关函数(VACF)显示曲率增强短时记忆效应，但模型未能完全复现实验中的速度突变，提示凸面转向机制需进一步优化。

【参数作用机制】通过参数置换实验揭示：S_x
/S_y
失衡是驱动凹向迁移的关键——x轴噪声增强使细胞"锁定"谷底，而y轴噪声抑制减少凸面穿越。这种各向异性噪声分布可能对应着黏着斑(FA)在凹/凸面的稳定性差异。

这项研究开创性地将随机过程理论与曲率力学相结合，突破传统确定性模型的局限。其核心发现是：曲率通过调控各向异性噪声分布，使细胞在凹谷方向产生"定向随机行走"，这种独特的运动模式既保持迁移持续性又实现环境引导。模型预测的超级扩散现象为解释免疫细胞快速穿越曲折组织提供新视角，而发展的量化方法(如λ₁
/λ₂
比)将成为研究细胞-微环境互作的重要工具。未来通过引入动态曲率和多细胞相互作用，该模型有望在组织工程支架优化和癌症转移预测中发挥更大价值。