晶体生长中纳米尺度KPZ动力学粗糙面诱导的晶面-粗糙复合表面形成机制研究

本研究针对界面限制生长条件下晶体形貌演化的关键问题，通过MBK方程结合TDGL理论，揭示了KPZ动力学粗糙(001)面如何消除生长速率V的尖点奇异性，形成独特的晶面-粗糙复合表面。研究人员采用RSOS模型计算表面刚度张量，结合DMRG和Monte Carlo方法获得动力学系数，为硅熔体结晶等过程提供了形貌调控新见解。

　　

在材料科学和凝聚态物理领域，晶体生长形貌的精确调控一直是核心难题。传统理论认为，平衡态下晶体表面要么是热力学光滑的晶面，要么是完全粗糙的表面。然而，实际生长过程中出现的过渡态表面结构——特别是具有纳米级粗糙度却保持原子级台阶清晰度的KPZ（Kardar-Parisi-Zhang）动力学粗糙表面，挑战了这一二分法认知。这类表面在硅晶体生长、冰晶形成等过程中普遍存在，但对其形成机制和形貌影响的定量描述长期缺失。

日本的研究团队在《Applied Surface Science》发表的研究中，创新性地将MBK（Müller-Krumbhaar-Barkhardt-Kroll）方程与RSOS（Restricted Solid-On-Solid）模型相结合，通过DMRG（密度矩阵重整化群）和动力学Monte Carlo模拟，系统研究了纳米尺度KPZ粗糙表面对微米级晶体生长形貌的影响。研究发现，当晶体曲率半径超过临界值时，(001)面的生长速率尖点奇异性消失，导致晶面与邻位面的边界模糊化，最终形成兼具晶面平整性和周边区域动力学粗糙特征的"晶面-粗糙复合表面"。

关键技术方法包括：基于TDGL（Time-Dependent Ginzburg-Landau）理论的MBK方程构建；采用RSOS模型进行纳米级表面模拟；通过DMRG方法计算表面刚度张量分量；利用动力学Monte Carlo方法获取不同取向的动力学系数；对硅熔体结晶过程进行实验验证。

MBK方程
研究建立了考虑表面刚度张量各向异性的MBK动力学方程，发现KPZ粗糙表面会显著改变传统TSK（Terrace-Step-Kink）模型的生长动力学。通过数值求解证明，表面刚度张量在<001>方向的异常变化是复合表面形成的物理根源。

微观模型计算
RSOS模型的模拟结果显示，在T_R
⁽⁰⁰¹⁾
/2温度以下，KPZ粗糙表面表现出独特的L^α
标度律（α=0.3869），区别于BKT粗糙表面的lnL标度行为。这种动力学粗糙度使得Δμ/ε=0.8时的临界曲率半径R_c,1
出现数量级变化。

表面回缩
研究发现回缩过程中的形貌演化具有Δμ对称性，最大回缩速率出现在p=0.28-0.64的斜率范围。通过对比生长/回缩动力学，证实了复合表面的可逆转变特性。

硅晶体应用
将理论应用于1mm硅晶体熔体生长，成功解释了实验中观察到的可逆形貌转变。计算表明，当温度波动±5K时，(111)与(001)面的生长竞争会导致复合表面特征的周期性出现。

该研究首次定量揭示了KPZ动力学粗糙度对宏观晶体形貌的调控机制，建立的MBK-RSOS多尺度模型为半导体晶体生长、冰云颗粒形貌预测等提供了新工具。特别是提出的"晶面-粗糙复合表面"概念，突破了传统相场模型对表面粗糙度的简化假设，对理解界面受限生长中的形貌选择规律具有重要理论价值。研究结果可直接应用于硅单晶制备工艺优化，并为开发基于晶体形貌的光学传感技术提供理论基础。