多物种检测调查优化的解析解：生物安全与濒危物种保护中的资源分配策略

本研究针对多物种调查中资源分配难题，开发了基于概率模型ψi 和qi 的解析解，通过平衡站点数量n与调查强度v，在预算B约束下最大化总检测数L。该方案突破单物种局限，为生物安全监测和濒危物种保护提供了普适性优化框架。

　　

在生态保护与生物安全领域，如何高效分配有限的调查资源始终是核心挑战。传统单物种优化方案难以应对现实中的多物种监测需求，特别是当目标物种的检测概率(p_i
)和占据概率(ψ_i
)存在显著差异时。这个问题在濒危物种保护中尤为突出——例如澳大利亚维多利亚州的Leadbeater负鼠(Gymnobelidus leadbeateri)监测，既要考虑高栖息地覆盖又要兼顾同域分布的强大猫头鹰(Ninox strenua)等物种。更复杂的是，监测预算B往往需要同时覆盖站点建立成本c和单位调查成本t，这使得资源分配成为多维优化难题。

针对这一科学问题，研究人员在《Ecological Modelling》发表了开创性研究。他们建立了包含s个物种的通用模型，其中每个物种i具有特定的q_i
(=1-p_i
)和ψ_i
参数。通过构建预算约束方程B=n(c+v)和检测期望方程L=Σnψ_i
(1-q_i
^v
)，推导出最优调查强度v的解析解c=-v-[Σψ_i
(1-q_i
^v
)]/[Σψ_i
q_i
^v
ln(q_i
)]。这一解决方案不依赖总预算B，但能自动平衡易检测与难检测物种的需求。

研究采用了两大技术路线：理论推导验证了多物种解在s=1时退化为Newman et al. (2022)的单物种解；案例研究则应用Wintle et al. (2005)的六物种数据集（两种猫头鹰和四种有袋类动物），比较了播放叫声与聚光灯调查的优化方案。通过建立8种模拟场景（4-6个物种组合）和参数敏感性分析，系统评估了ψ_i
和q_i
变异对结果的影响。

【主要研究结果】

1. 理论模型验证
   当所有物种具有相同q_i
   时，多物种解与单物种解完全一致；当q_i
   差异显著时（如q₁
   =0.1 vs q₂
   =0.9），最优v值随ψ_i
   变化呈现动态调整，从偏向易检测物种逐渐转向难检测物种。

2. 参数敏感性
   建立成本c是关键调节因子：低c时方案倾向易检测物种（如黄腹滑翔鼠p=0.51），高c时转向难检测物种（如强大猫头鹰p=0.13）。当c=30时，叫声播放法最优v=6.80，聚光灯法则需v=7.89。

3. 案例验证
   对Wintle et al.数据集的优化显示，多物种解与单物种均值存在系统性差异：在c<15时低于均值，之后反超。例如聚光灯法在c=10时，多物种解v=5.21显著低于单物种均值6.35。

4. 场景测试
   8种模拟场景证实，当物种q_i
   集中于低值范围（0.05-0.20）时，最优v维持在1-3次；而当存在极端差异（如场景7中q_i
   =0.02 vs 0.97）时，v呈现双相变化，在c≈20时发生策略转换。

这项研究建立了多物种调查优化的通用框架，其核心突破在于：首次证明最优v独立于总预算B，仅由c、ψ_i
和q_i
决定；揭示了ψ_i
在异质性群落中的调控作用——这与单物种优化中ψ无关的结论形成鲜明对比。实际应用中，该模型可指导濒危物种联合监测（如澳大利亚森林有袋类）和入侵物种协同防控（如H5禽流感病毒亚型监测），使有限资源产生最大生态效益。未来研究可扩展至空间异质性ψ_i
和时间变动的p_i
场景，并引入物种权重因子以适应保护优先级差异。