地理多样性人群传染病情景规划的数学验证：空间流行病模型一致性与感染率假设的评估

本研究针对COVID-19大流行期间空间流行病模型缺乏验证的问题，系统评估了不同地理分辨率下感染率公式（如Averaged Infection rate λA 和Per Capita Infection rate λC ）与混合矩阵（如重力加权mij G 和径向扩散mij R ）的数学一致性。研究发现，计算成本低的λC 在异质性人群和重力加权假设中表现不佳，为时空疾病建模的决策支持工具提供了关键验证方法。

　　

在COVID-19大流行的背景下，空间流行病模型的应用激增，但模型验证的缺乏导致决策支持存在潜在风险。尽管许多模型能通过数据拟合（验证），但其底层假设（如感染率公式和地理混合机制）的数学一致性常被忽视。这种“黑箱”现象可能掩盖模型在异质人群或稀疏区域中的错误预测，尤其当模型简化以提高计算效率时。为此，中国的研究团队通过数学验证框架，系统评估了两种常见感染率公式（λ^A
和λ^C
）与混合矩阵（重力加权m_ij
^G
和径向扩散m_ij
^R
）在不同地理分辨率和人口分布下的表现，相关成果发表于《Epidemics》。

研究采用合成数据生成和确定性感染过程模拟，结合表top核（κ^T
）和指数核（κ^E
）两种空间相互作用模型，通过Next Generation Matrix方法计算基本再生数R₀
，并分析最终流行规模和峰值时间的一致性。

2.1.1 抽象假设验证
研究首先对比了λ^A
和λ^C
的理论基础。λ^A
通过平均感染接触概率（如式(6)）确保模型涵盖所有混合路径，而λ^C
因忽略跨单元同步感染接触，导致理论缺陷。

3.1.2 模型一致性验证
通过命题3.1A和3.2A证明，λ<sup