基于最大似然粒子滤波的室内方向到达定位方法：一种降低信标需求的高精度二维导航方案

为解决室内定位中传统信标系统成本高、精度受限的问题，研究人员开发了一种基于方向到达(DoA)测量的新型粒子滤波(PF)框架。该研究通过两阶段算法（粒子滤波降维+EKF轨迹平滑），在仅需2个信标的条件下实现12.7 cm定位误差，显著降低了系统部署成本，为非高斯误差环境下的机器人导航提供了创新解决方案。

　　

在GNSS信号无法覆盖的室内环境中，精准定位始终是机器人导航的核心挑战。传统信标系统虽然可靠，但存在成本高、需时钟同步等问题，而基于自然标志物的视觉SLAM方法又受环境限制。更棘手的是，当机器人初始位置未知或误差呈非高斯分布时，依赖线性化假设的扩展卡尔曼滤波(EKF)往往表现不佳。如何用最少硬件实现高精度定位，成为制约室内机器人应用的关键瓶颈。

针对这一难题，Ilyar Asl Sabbaghian Hokmabian等学者在《Geomatica》发表的研究中，提出了一种创新的两阶段定位算法。该团队通过构建最大似然粒子滤波框架，将三维位姿估计降维为二维采样，配合EKF反向平滑，实现了仅需2个红外信标的低成本高精度定位系统。

研究采用差分驱动机器人平台，集成调制式红外发射-接收模块获取DoA测量值。关键技术包括：1) 基于运动模型的粒子采样与重加权机制；2) 通过误差函数e(xⁱ
,yⁱ
)近似最大观测似然，消除航向角采样维度；3) 后向EKF平滑轨迹；4) 采用k-d树结构处理稀疏测量数据。实验设置包含7组不同路径的测试，通过添加均匀噪声(最高50°)和运动畸变(11 cm/s)验证鲁棒性。

理论创新
研究团队建立的误差函数e(xⁱ
,yⁱ
)通过信标间航向估计差异(公式5-6)量化位置可信度，其构建的近似似然函数f(e)与真实观测似然p(Z|x,y,θ)高度吻合(图4)。这种降维处理使粒子数从3.6×10⁵
降至1.0×10³
仍保持17.1 cm精度，计算耗时从0.6s/epoch降至0.02s/epoch(图11)。

性能验证
在双信标实验中，系统平均误差12.7 cm(表2)，显著优于EKF(29.0 cm)和MLKF(19.1 cm)。特别在存在11 cm/s运动畸变时，PF误差仅增长23%，而EKF失效率达80%(图10)。三信标模式下，最优定位精度达3.0 cm(表4)，但几何构型对HDOP值影响显著——当信标呈对称分布时，观测似然呈现各向同性(图13a)。

工程价值
该研究通过旋转式红外接收器(图8)和窄视场遮蔽设计，将商用接收器角度分辨率提升至6°，整套硬件成本不足传统ToA系统的1/3。提出的两阶段架构突破了粒子滤波在三维空间的"维度灾难"限制，为仓储物流、灾难救援等需要快速部署的场景提供了经济高效的解决方案。

讨论部分指出，当前方法在初始位姿完全未知时需17.3 cm收敛距离(表2)，未来可通过融合环境地图先验信息进一步优化。论文开创性地证明了DoA测量在非理想观测条件下的可靠性，为下一代室内定位标准提供了理论和技术储备。