高导电性溶液电喷雾中库仑爆炸的欧拉模型研究及其在离子蒸发机制中的应用

本研究针对高导电性溶液电喷雾过程中库仑爆炸（Coulomb explosions）与离子蒸发（ion evaporation）的动力学问题，提出了一种忽略液滴惯性的欧拉模型。研究人员通过理论分析，揭示了液滴在达到瑞利极限（Rayleigh limit）时的体积与电荷损失规律，并探讨了溶剂挥发过程中多代液滴的演化机制。该模型为电喷雾电离（ESI）和微滴动力学研究提供了新工具，对大气气溶胶、质谱分析等技术具有重要指导意义。

　　

在 thunderstorms clouds（雷暴云）、electrospray ionization（电喷雾电离）和 ink jet printing（喷墨打印）等领域，带电液滴的破裂行为一直是研究热点。1882年，Rayleigh（瑞利）首次提出球形导电液滴在孤立环境中的稳定性理论，发现当液滴电荷达到 q_R
=8π?₀
^1/2
σ^1/2
R^3/2
（瑞利极限电荷）时，表面张力与电场斥力失衡导致液滴破裂。然而，实际应用中液滴常处于外部电场或气流环境中，传统理论需修正。例如，Taylor（泰勒）发现中性液滴在均匀电场中的变形阈值 E_T
=2.298/(8π)^1/2
(σ/?₀
R)^1/2
，而带电液滴的稳定性更复杂。

为解决高导电性溶液电喷雾中库仑爆炸的动态建模问题，研究人员提出了一种欧拉模型。该模型假设液滴爆炸为瞬时事件，忽略惯性效应，通过质量-电荷守恒方程描述多代液滴的演化。关键创新在于整合了离子蒸发机制（ion evaporation regime），即当液滴表面电场增强时，溶解盐的离子会直接蒸发至气相。

研究采用的主要技术包括：1）基于瑞利-泰勒理论的液滴稳定性分析；2）欧拉框架下耦合电荷-质量输运方程；3）无量纲化处理关键参数如电松弛长度（electric relaxation length）(?₀
²
?²
σ/ρK²
)^1/3
；4）一维空间简化模型验证。

Droplets and spray
通过假设液滴为强电解质溶液且溶质不挥发，建立了溶剂蒸发导致的液滴半径R与电荷q的动态关系。当液滴达到瑞利极限时，爆炸过程遵循体积损失系数β_v
和电荷损失系数β_q
的预设规则。

Dimensionless variables
引入特征数密度n_c
=(?₀
^1/4
ρ_g
^1/4
I^1/2
)/(q₁
L^3/2
)和特征电场E_c
=(ρ_g
^1/4
I^1/2
)/(?₀
^3/4
L)，将控制方程无量纲化，显著简化计算。

Sample one-dimensional solutions
在一维模型中，气体速度v_g
保持恒定，液滴数密度n(x)与电场E(x)的空间分布显示：随着溶剂蒸发，液滴经历多次爆炸-重组循环，最终进入离子蒸发主导阶段。

Conclusions
该欧拉模型成功量化了高导电液滴电喷雾中的多尺度动力学过程，揭示了库仑爆炸与离子蒸发的竞争机制。其意义在于：1）为电喷雾电离源设计提供理论依据；2）拓展了微滴在非平衡条件下的稳定性判据；3）提出的无量纲参数体系可应用于其他带电胶体系统。研究结果发表于《Journal of Aerosol Science》，为大气科学、质谱技术和微流体器件开发提供了新范式。