基于格密码的轻量级多方隐私集合求交协议及其在医疗物联网中的量子安全应用

针对医疗物联网(IoMT)中多方数据共享的隐私保护需求，研究者提出基于格上伪随机函数(PRF)和不经意键值存储(OKVS)的轻量级多方隐私集合求交(PSI)协议。该方案通过1-近似密钥同态(1-almost key-homomorphic)设计，实现量子安全、抗共谋攻击及计算结果可验证性，在保持低计算开销的同时为分布式医疗系统提供安全的数据交集解决方案。

　　

随着医疗物联网(IoMT)技术的快速发展，分布式医疗系统中跨机构数据共享需求激增，但传统隐私集合求交(PSI)协议面临两大瓶颈：一是多数方案仅支持两方计算，难以满足智能医疗平台的多用户协同需求；二是基于离散对数或因数分解的现有协议易受量子计算攻击。更严峻的是，半可信云服务器可能共谋窃取患者敏感数据，而现有后量子安全方案如基于LWE的加密或同态加密往往计算开销过高。

针对这些挑战，西安电子科技大学等单位的研究人员提出了一种创新的多方PSI协议，通过格密码重构伪随机函数(PRF)实现量子安全与高效计算的平衡。该成果发表于《Journal of Industrial Information Integration》，其核心突破在于：首次将1-近似密钥同态PRF与不经意键值存储(OKVS)技术结合，在保障语义安全的前提下，使协议计算复杂度从传统非对称加密的O(n²
)降至线性级别。尤为关键的是，通过虚拟集元素与概率有效性检查的协同设计，使方案能检测90%以上的数据篡改行为，而计算延迟仅增加15%。

研究采用三大关键技术：1) 基于LWE问题的伪随机生成器构建PRF与OKVS；2) 格基密码实现PRF运算和OKVS编码；3) 虚拟集元素动态验证机制。实验使用Python 3.8/Mathlab 2021b平台，在11代酷睿处理器上模拟医疗数据集操作，结果显示：在1000元素规模下，加密耗时仅38ms，比同类型同态加密方案快17倍；抗共谋测试中，即使两云服务器与半诚实用户合谋，数据泄露概率仍低于2^-128
。

【新伪随机函数构建】
提出两种PRF变体：通用PRF采用LWE问题的环结构实现，1-近似密钥同态PRF通过误差控制使‖F_k1
(x)+F_k2
(x)-F_k1+k2
(x)‖_∞
≤1，支持密文直接运算。安全性证明显示其可归约至LWE困难假设，即使量子敌手获知n-1个密钥仍无法破解最后1个密钥。

【协议架构】
五阶段流程中，组织方P₁
初始化时生成虚拟集元素Φ_i
+Φ_i+1
和主密钥k'。Encode阶段采用f(d)作为OKVS键，通过?^n-2
_i=2
F_ki

(f(d))实现多方数据聚合。SetI阶段云服务器CS₁
/CS₂
通过解码获得随机化视图，仅交集元素能通过Verify阶段的概率检测（虚警率<0.1%）。

【安全分析】
在量子随机预言机模型下证明：1) OKVS解码值与真随机数不可区分；2) 共谋攻击中，敌手需同时破解PRF种子和LWE样本，成功概率呈双指数衰减；3) 虚拟元素使数据篡改必留统计特征，检测效能达99.7%。

该研究开创性地将格密码的量子安全特性与轻量级对称运算结合，为IoMT数据共享提供了首个可验证的多方PSI框架。未来工作将探索PRF在FHE场景下的优化，以及协议在基因组数据协作分析中的应用。实验数据表明，该方案使百万级医疗记录的交集计算时间从小时级缩短至分钟级，且通信开销降低83%，为构建符合GDPR要求的医疗大数据平台奠定了技术基础。