半逻辑幂Zeghdoudi分布新扩展及其在工程与辐射数据建模中的创新应用

本研究针对传统分布模型在复杂数据拟合中的局限性，创新性地提出半逻辑幂Zeghdoudi分布(HLPZD)。通过最大似然估计和模拟验证，证明该模型在右偏态、单峰概率密度等统计特性上表现优异，在工程寿命和辐射数据分析中显著优于现有模型，为可靠性分析和生存研究提供了新工具。

　　

在统计学和工程应用领域，准确建模复杂数据分布一直是核心挑战。传统概率分布如Weibull、Gamma等常因形态限制难以拟合现实世界中具有右偏态、单峰特性的工程和医学数据。特别是在可靠性工程和辐射数据分析中，现有模型对极端值和非对称数据的描述能力不足，直接影响寿命预测和风险评估的准确性。

针对这一瓶颈，国内研究人员在《Journal of Radiation Research and Applied Sciences》发表创新研究，提出半逻辑幂Zeghdoudi分布(HLPZD)。该工作通过融合半逻辑生成器与幂Zeghdoudi分布，构建了具有三个参数(α,β,θ)的新型概率模型。理论推导证明HLPZD能灵活呈现右偏态、单峰密度函数特性，并通过蒙特卡洛模拟验证了参数估计的稳健性。在工程部件寿命和辐射剂量两组实际数据测试中，HLPZD的AIC和BIC指标显著优于QLD、PELD等7种对比模型，为复杂数据建模提供了更精确的工具。

关键技术方法包括：1) 基于半逻辑生成器的分布扩展框架；2) 最大似然估计(MLE)参数优化算法；3) 蒙特卡洛模拟验证(样本量30-500)；4) 实际工程和辐射数据集验证(40例和45例两组数据)。

研究结果方面：

1. 模型构建：通过公式推导获得HLPZD的概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)，其核心表达式为f(x;α,β,θ)=2θβx^2β-1
   (1+x^β
   )e^-αxβ

/[α+2]·[1-(1+α²
x^2β
/(α+2))e^-αxβ

]^θ-1
。

1. 统计特性：通过矩生成函数推导显示，当θ增大时偏度(SK)和峰度(KU)降低，如β=0.5、α=2.6时，θ从1.1增至2.1使SK从1.896降至0.707。

2. 模拟研究：在α=0.4、β=0.6、θ=0.3初始值下，样本量500时的相对偏差(RBias)降至5.7%，覆盖率(CP)达97%。

3. 实际应用：在24.5小时最大值的工程数据中，HLPZD的Anderson-Darling统计量(V₁
   =0.0962)显著优于Weibull-Poisson-LD模型(V₁
   =0.1305)。

结论部分强调，HLPZD的创新性体现在：1) 通过半逻辑变换增强原始Zeghdoudi分布的灵活性；2) 明确的统计特性解析表达式支持工程应用；3) 在右偏数据中展现优越拟合能力。讨论指出该模型特别适用于含高异常值的辐射剂量分布分析，未来可扩展至加速寿命试验和可靠性设计领域。研究结果为复杂系统失效分析和医疗辐射风险评估提供了新的方法论基础。