应变椭圆类比下的变形体复合对象集成：一种创新的Rf /?应变分析图示法

针对传统Rf /?应变分析法存在模板有限、主观性强等问题，研究人员提出一种基于变形体径向长度平方和归一化的复合对象构建方法，通过模拟应变椭圆形态实现应变参数精确估算，并验证了初始主轴均匀分布假设的合理性。该方法为地质构造分析提供了更高效可靠的图形化解决方案。

　　

在地质构造研究中，如何准确测定岩石的有限应变状态一直是核心课题。传统R_f
/?应变分析法依赖人工比对标准曲线模板，存在三大痛点：可用模板数量有限、目测估算主观性强、无法分离应变参数与初始主轴分布偏差的评估。这些局限性严重制约了构造变形分析的精度和效率。

为解决这些问题，中国科学院广州地球化学研究所的研究团队在《Journal of Structural Geology》发表创新性研究，提出基于变形体复合对象集成的图示分析法。该研究通过数学证明构建出与应变椭圆形态高度近似的复合对象——其径向长度定义为所有变形体径向长度平方和归一化的平方根。这种新型图形化工具不仅简化了应变椭圆的直接估算流程，还能通过复合对象与理论应变椭圆的偏差量化评估初始主轴均匀分布假设的合理性。

研究方法包含三大关键技术：1）建立变形体径向长度的参数化表达（含R_f
轴向比和?主轴方向）；2）开发直接计算与数值估计两种应变求解算法；3）采用合成数据集（模拟不同应变比、方向增量和对象数量）与自然样本（如Robin报道的72个变形堇青石晶体）进行双重验证。

研究结果部分显示：

• 径向长度：通过坐标变换推导出变形体与应变椭圆的数学关系，证明复合对象的径向长度聚合特性可有效表征整体应变状态。
• 新应变方法：当预应变主轴呈均匀分布时，180个变形体构建的复合对象与理论应变椭圆拟合误差小于2%。
• 测试验证：标准误差分析表明，方向增量10°、样本量≥50时，应变比估算精度可达95%置信水平。
• 实际应用：对Bau的堇青石数据应用新方法，测得应变比R_s
  =4.21±0.18，与Robin原结果偏差仅3.7%。

结论指出，这种复合对象集成法开创了R_f
/?应变分析的新范式：其图形化特性保留了传统方法的直观优势，同时通过数学建模解决了主观性问题。特别值得注意的是，该方法首次实现了应变参数估算与初始分布假设检验的同步进行，这对理解构造变形机制具有双重意义。研究获得广东省基础与应用基础研究基金资助（2023A1515010912），为构造地质学定量分析提供了突破性工具。