基于无量纲神经网络的超临界CO2 垂直上升流壁温无关传热模型及主导参数研究

为解决超临界CO2 (sCO2 )传热模型中因壁温依赖导致的解非唯一性及预测精度不足等问题，研究人员通过整合白金汉π定理与神经网络，构建了壁温无关的传热模型。基于22项研究的20723个数据点，新模型实现了壁温预测2.83%和努塞尔数(Nu)预测5.81%的平均绝对相对误差，并首次提出浮力生成数(BG)这一无量纲参数。该研究为超临界传热机制解析及工程优化提供了新范式。

　　

在能源技术领域，超临界二氧化碳(sCO₂
)因其临界参数温和(31.1°C/7.38MPa)和高效热力学性能，已成为第四代核反应堆、太阳能电站等系统的核心工质。然而，当sCO₂
在垂直管道中流动时，其物性在拟临界区剧烈变化会引发浮力效应和热加速效应，导致传热劣化(DHT)现象。更棘手的是，现有传热关联式普遍依赖壁温参数，在工程预测中常出现无解或多解问题，严重影响系统设计精度——这正是本研究要攻克的关键难题。

为突破这一瓶颈，研究人员整合了传统量纲分析与机器学习技术。通过系统评估22项研究的20723组实验数据，团队首先验证了现有关联式在壁温和努塞尔数(Nu)预测中的局限性。随后采用白金汉π定理构建了7个基础无量纲组，结合神经网络开发出完全不依赖壁温的sCO₂
-VUF模型。该模型通过独特的"无量纲输入-物理输出"架构，既避免了迭代计算的不稳定性，又将预测误差降至行业新低。更突破性的是，通过主动子空间法首次识别出浮力生成数(BG)等4个主导无量纲组，揭示了浮力效应与惯性力的动态平衡机制。

Dimensionless machine learning
研究创新性地将神经网络嵌入量纲分析框架。通过将7个基础无量纲组作为输入层，输出层直接生成具有物理意义的Nu和壁温，模型在保留物理一致性的同时实现了端到端预测。训练集和验证集的平均绝对相对误差分别稳定在3%和6%以内，显著优于传统关联式。

physical parameters
分析发现，传统关联式忽略的热入口效应是预测偏差的主要来源。新模型通过引入包含热扩散率比(α_b
/α_w
)的无量纲组，成功捕捉到近壁区物性突变对传热的影响。

Dimensionless neural network prediction results and comparison with other models
与15种经典关联式对比显示，新模型在拟临界区的预测优势尤为突出。例如对于浮力主导工况(BG>10^-3
)，其壁温预测误差比最优传统方法降低62%。

Conclusions and future work
该研究不仅建立了首个壁温无关的sCO₂
传热预测模型，更通过数据驱动方法揭示了BG数等关键无量纲参数。这些发现为理解超临界传热物理机制提供了新视角，其方法论框架可拓展至其他超临界工质研究。未来工作将聚焦于复杂几何通道中的模型验证及多物理场耦合分析。

这项发表于《The Journal of Supercritical Fluids》的研究，标志着超临界传热建模从经验公式向物理信息机器学习的重要跨越。其提出的BG数有望成为评估浮力效应强度的新标准，为下一代高效换热器设计提供理论基石。