选择性配对机制在进化博弈中的双重效应：正负配型对种群动态与均衡的影响

本文针对进化博弈理论中种群交互配型机制的研究空白，研究人员系统探讨了选择性配对(selective assortment)在正负配型(Positive/Negative assortment)下的演化动力学特征。通过构建k样本选择模型，揭示了配型强度如何通过改变策略收益πi k± (x)重塑复制动力学(RD)相图，在囚徒困境等经典博弈中发现了新型吸引子，为理解社会行为演化提供了机制性解释。

　　

在生物进化和社会行为研究中，个体间的交互模式如何影响策略演化始终是核心问题。传统进化博弈理论通常假设随机配对(neutral assortment)，即个体以种群策略频率为概率随机交互。然而自然界中普遍存在非随机配对现象：从细菌的群体感应到人类的社交选择，生物体往往表现出对同类(正配型)或异类(负配型)的交互偏好。这种配型机制会如何改变演化轨迹？特别是缺乏研究模型的负配型会产生哪些独特效应？这些问题的解答对理解合作行为演化、生物多样性维持等具有重要意义。

为系统解答这些问题，Segismundo S. Izquierdo团队在《Journal of Theoretical Biology》发表的研究中，创新性地扩展了Eshel和Cavalli-Sforza提出的选择性配对模型。研究者构建了包含k个候选配对者的选择框架：正配型时优先选择同策略者，负配型时倾向选择异策略者。通过推导条件概率p_j|i
^k±
(x)的精确表达式，建立了适用于任意策略数的普适模型，并重点分析了复制动力学的相图变迁。

研究采用数学建模与动力学分析相结合的方法。首先建立边界兼容的配型概率公式，保证当某策略频率x_j
=0时交互概率p_j|i
=0；其次通过平衡性检验揭示选择性配对的非平衡特征；最后运用线性稳定性分析，对2×2博弈进行全参数空间扫描，绘制不同配型强度下的相图分岔。

【正负配型的概率机制】
研究推导出正配型下i策略者选择j策略者的概率：当j=i时为1-(1-x_i
)^k
，反映同型相遇概率随样本量k指数增长；当j≠i时为(1-x_i
)^k-1
x_j
。负配型则呈现镜像特征：同型交互概率降至x_i
^k
，而异型交互概率趋近于x_j
/(1-x_i
)。这些公式量化了"主动选择"如何扭曲中性配型下的交互分布。

【两策略博弈的动力学重构】
在标准化囚徒困境(R=3,S=0,T=4,P=1)中，正配型(k=10)催生了靠近全合作态的新吸引子，其吸引域随k扩大。而在1-2-3协调博弈中，正配型使最高收益策略3的吸引域覆盖大部分相空间。最具启示性的是旅行者困境：负配型在满足min_j≠i
U_ij

max_j≠i
U_ji
条件时，能在非纳什的单态附近产生吸引子，这颠覆了传统博弈论的预期。

【多策略系统的选择规律】
研究证明正配型会全局优选最高U_ii
的策略：当存在唯一i满足U_i?i?

max_j≠i?
U_jj
时，任何内点轨迹都将使i?成为最优策略。负配型则呈现反直觉现象：即使e_i?
非纳什均衡，只要min_j≠i?
U_i?j
max_j≠i?
U_ji?
，系统仍会趋近该单态。

这项研究建立了首个负配型的规范化模型，揭示了主动选择机制如何通过改变交互概率分布来重塑演化动力学。其创新性体现在三方面：1)突破了传统两池模型仅适用正配型的限制；2)发现了负配型下"非纳什吸引子"的新现象；3)提出了k样本选择这一可量化配型强度的操作定义。这些成果为解释微生物群体行为、设计促进合作的匹配机制提供了理论框架，特别是对理解为何某些劣势策略能在特定交互结构中持续存在具有启示意义。未来研究可进一步探索配型机制与空间结构、行为可塑性等因素的交互效应。