基于模糊逻辑与时滞动力学的结膜病毒性疾病建模分析方法研究

本研究针对结膜病毒性疾病(CVD)传播中的不确定性问题，创新性地将模糊逻辑与时间延迟因素引入SEIVRT模型，构建了包含无症状携带者和环境变量的模糊时滞动力学框架。研究人员通过非标准有限差分(NSFD)方法解决了传统欧拉法在较大时间步长下出现的负值振荡问题，计算了模糊基本再生数(R0 )，并验证了模型在正定性、有界性和收敛性方面的优越性。该研究为复杂传染病动力学建模提供了新范式，对公共卫生决策具有重要指导意义。

　　

结膜炎作为全球常见的传染性眼病，其病毒性亚型因潜伏期长、无症状传播和环境残留等特点，给传统确定性模型带来巨大挑战。2023年巴基斯坦爆发的"粉红眼"疫情更凸显了现有模型在参数不确定性和时间延迟效应处理上的不足。这些现实困境催生了对新型建模方法的迫切需求。

来自多国合作团队的研究人员在《Healthcare Analytics》发表的研究中，创新性地将模糊集理论与时滞微分方程相结合，构建了SEIVRT（易感者-暴露者-感染者-疫苗接种者-康复者-治疗者）模型框架。该研究突破性地采用三角模糊数处理传播率(β?)和治疗率(τ?)的不确定性，通过非标准有限差分(NSFD)方法克服了传统数值算法的缺陷，为传染病动力学研究提供了新范式。

关键技术方法包括：1）构建含时滞项的模糊微分方程组；2）采用下一代矩阵法计算模糊基本再生数(R₀
)；3）运用Forward Euler和NSFD两种离散化方法进行对比分析；4）通过敏感性指数评估关键参数影响。研究特别纳入巴基斯坦疫情数据验证模型有效性。

【模型构建】
通过定义模糊三角数(FTN)处理参数不确定性，建立包含疫苗接种和延迟效应的SEIVRT模型。推导显示当R₀
<1时系统趋于无病平衡点，R₀

1时呈现地方性流行特征。

【敏感性分析】
揭示传播率(β)和包含率(σ)对R₀
有最大正向影响（敏感性指数+1），而死亡率(μ)的负向影响最显著（-0.67）。这为干预靶点选择提供了量化依据。

【数值模拟】
NSFD方法在步长h=5天时仍保持稳定，而欧拉法在h>2天即出现非物理振荡。延迟参数τ=15天的设定使感染峰值降低38%，证实隔离措施的有效性。

【稳定性证明】
雅可比矩阵特征值分析表明，NSFD方案在所有步长下均满足收敛条件|λ|<1，且严格保持种群数量的正定性。

该研究通过理论创新与方法学突破，成功解决了传统模型在结膜炎传播动力学研究中的三大瓶颈：1）环境因素量化困难；2）无症状携带者监测缺失；3）潜伏期动力学表达不准确。提出的模糊时滞框架不仅适用于CVD建模，还可拓展至其他具有类似传播特性的传染病研究。特别值得注意的是，模型中的"疫苗接种"模块被设计为广义干预措施的数学表征，涵盖手部卫生、防护装备等非药物干预，这种灵活性增强了模型在公共卫生实践中的适用性。研究结果为疫情预警系统开发提供了重要算法支撑，其NSFD数值解法的高稳定性特征，尤其适合医疗资源有限地区的长期疫情预测需求。