基于表面驱动计算均匀化方法的超材料梁尺寸依赖性弯曲响应研究

针对传统均匀化方法无法捕捉超材料梁尺寸依赖性弯曲行为的问题，研究人员提出了一种基于全厚度代表体积单元（RVE）的表面驱动计算均匀化方法（CHM），通过校准表面厚度参数和预计算有效属性数据集，实现了超材料梁力学响应的高效精准预测。该方法显著优于忽略表面效应的经典模型，为宏观弯曲变形设计提供了新范式。

　　

超材料因其人工微结构设计展现出超越传统材料的力学性能，如高比刚度、准零刚度和优异减震特性。然而，当微结构单元尺寸与宏观特征尺度相近时，传统均匀化方法因忽略表面效应而失效，尤其在弯曲变形中表现突出。这一瓶颈严重制约了超材料梁在工程中的应用。针对该问题，中国研究人员在《International Journal of Engineering Science》发表论文，通过建立表面驱动计算均匀化框架，揭示了微结构诱导表面弹性对尺寸依赖性弯曲响应的调控机制。

研究采用三项关键技术：1）构建全厚度RVE并定义其边界值问题（BVP）；2）开发基于有限元的高通量均匀化算法校准表面厚度参数；3）建立修正核-壳模型（core-shell model）实现表面弹性连续渐变表征。通过预计算不同RVE的有效属性数据库，实现了超材料梁行为的在线高效预测。

表面效应在宏观弯曲变形中的表现
通过高保真有限元模拟发现，含方形孔晶格的超材料梁在表面区域（|y|∈(H/2??,H/2)）呈现显著非均匀变形，其弯曲刚度随特征尺寸减小而增强，证实微结构约束缺失引发的表面效应主导尺寸依赖性。

表面驱动计算均匀化方法
提出宏-细观跨尺度分析框架：宏观尺度采用修正核-壳模型，细观尺度通过RVE的BVP求解获取等效属性。引入指数型表面弹性分布函数消除传统核-壳模型的界面突变缺陷，表面厚度参数?通过RVE高通量计算标定。

结果与讨论
相比经典均匀化模型，新方法对H/?<10的非分离尺度体系预测误差降低72%。案例研究表明，当晶格常数与梁高比为1:5时，表面效应贡献达弯曲刚度的38%。该方法突破FE²
方法的高计算成本限制，为多尺度优化设计提供工具支撑。

结论与意义
该研究首次阐明超材料梁宏观弯曲变形的表面效应起源，建立的表面驱动CHM兼具计算效率与精度，解决了非分离尺度体系的力学预测难题。提出的指数型表面弹性模型为异质材料尺寸效应研究提供普适性框架，推动超材料在柔性电子、轻量化结构等领域的应用。作者团队进一步指出，将该方法与机器学习结合开发智能均匀化平台是未来重要方向。