基于单自由度机械超材料的力-位移曲线任意可编程与快速重构技术研究

针对多自由度机械超材料无法实现任意应力-应变曲线的问题，研究人员提出了一种基于单自由度（1-DOF）运动学基元与弹性组件耦合的机械超材料（1DOFmat），通过精确控制弹性变形路径，实现了力-位移曲线的任意定制化设计，包括多阶段应变软化曲线，并引入形状记忆合金（SMA）实现快速原位性能切换。该研究为可编程机械超材料的设计提供了新思路，在能量吸收、振动隔离和触觉模拟等领域具有重要应用价值。

　　

机械超材料通过引入多孔结构，能够实现复杂的非线性力学响应，在冲击能量吸收、振动阻尼系统、可穿戴电子设备和触觉模拟装置等领域具有广泛应用前景。然而，现有的机械超材料本质上属于多自由度（multi-DOF）变形系统，其变形序列受最小能量梯度原理支配，无法实现任意可定制的应力-应变曲线。多自由度超材料类似于欠驱动系统，其自由度数量超过执行器数量，变形由材料的弹性力、惯性力和边界约束共同控制，导致其力学响应难以精确调控。

为了解决这一难题，研究人员提出了一种新型机械超材料设计方法，将弹性组件与单自由度（1-DOF）运动学基元集成，形成一个完全驱动系统，其中执行器数量与自由度数量相等。在这种系统中，每个弹性组件的变形由其设计的1-DOF运动路径控制，因此应力-应变曲线可以任意定制，例如实现可控的多阶段应变软化曲线，而最小能量梯度原理不会影响由1-DOF运动学基元决定的变形序列。此外，研究还引入了一类形状记忆合金（SMA）作为主动组件，实现了性能的快速原位切换，从而在不同目标响应之间灵活转换。

该研究通过解析逆设计方法、数值分析、不同目标响应的参数化研究以及实验验证，系统论证了所提出方法的有效性。研究还初步展示了可设计的各向异性非线性响应，为机械超材料的应用开辟了新的可能性。相关成果发表在《Research》上，为可编程机械超材料的设计提供了重要理论和技术支撑。

研究采用了以下关键技术方法：1）基于1-DOF运动学基元与弹性组件耦合的机械超材料设计；2）解析逆设计方法，通过优化算法实现目标力-位移曲线的精确匹配；3）形状记忆合金（SMA）的集成与温度控制，实现材料性能的快速切换；4）实验验证与参数化分析，评估不同设计参数对力学响应的影响。

研究结果部分分为以下几个部分：

比较1-DOF和多自由度变形系统在实现任意响应方面的能力
通过分析线性与非线性多自由度系统的能量景观，研究发现多自由度系统由于受最小能量梯度原理支配，无法实现多阶段应变软化曲线。而1-DOF系统通过完全控制变形路径，能够突破这一限制，实现任意设计的力学响应。

基于1-DOF运动学基元与弹性组件耦合的机械超材料（1DOFmat）概念设计
研究提出了一种由铰接四边形单元组成的6×6网格结构，每个单元通过柔性铰链连接，并集成弹性组件（如弹簧钢）。通过调整弹性组件的设计参数，可以精确控制其变形行为，从而实现定制化的力-位移曲线。

逆设计方法
研究建立了一个参数化模型，将弹性组件的能量表达为几何属性和运动学耦合的函数。通过优化算法，最小化目标曲线与设计曲线之间的误差，实现了力-位移曲线的精确匹配。实验验证表明，该方法能够有效拟合零刚度、大负刚度和多阶段软化等复杂曲线。

实验验证与参数分析
研究通过实验验证了四种不同目标曲线的逆设计效果，包括零刚度、大负刚度、双平台和多阶段软化曲线。参数分析表明，增加弹性组件数量可以提高复杂曲线的拟合精度。

快速重构能力与各向异性设计的初步展示
通过引入形状记忆合金（SMA），研究实现了材料性能的快速切换，展示了在振动隔离和触觉模拟中的应用潜力。此外，研究还展示了1DOFmat在X和Y方向上的各向异性力学响应设计能力。

研究结论与讨论部分指出，1DOFmat平台通过将1-DOF运动学基元与弹性组件耦合，实现了应力-应变曲线的任意定制化设计，突破了多自由度系统的限制。引入形状记忆合金（SMA）进一步增强了材料的快速重构能力，为动态可调机械超材料的设计提供了新思路。该研究在能量吸收、振动隔离和触觉模拟等领域具有重要应用价值，并为未来可编程材料的设计开辟了新的研究方向。