基于新型得分函数的混合Fermatean模糊方法在固体废物管理中的应用研究

本文推荐一项创新研究，针对固体废物管理(SWM)中复杂不确定性和主客观标准难以整合的难题，研究者提出了一种融合MEREC、SWARA和OCRA的混合Fermatean模糊集(FFS)决策方法，并开发新型得分函数。通过塑料废物处置和城市SWM案例验证，发现"焚烧"为最优解，统计检验证实该方法在排名一致性、鲁棒性和实用性上优于现有MCDM技术，为可持续发展目标提供了量化决策工具。

　　

随着全球城市化进程加速，固体废物产量呈爆炸式增长——2022年全球塑料产量已达4.003亿吨，其中仅9.5%被回收利用。不当的废物处理导致土壤退化、水源污染和公共卫生危机，使得固体废物管理(SWM)成为实现可持续发展目标(SDGs)的关键瓶颈。传统多准则决策(MCDM)方法在处理SWM问题时面临两大挑战：一是难以量化环境、经济和社会维度的复杂不确定性；二是现有模糊集理论如直觉模糊集(IFS)和毕达哥拉斯模糊集(PFS)的约束条件过强，限制了决策灵活性。

针对这些挑战，中国研究人员在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表的研究中，开创性地将Fermatean模糊集(FFS)理论引入SWM领域。FFS通过放宽约束条件（允许隶属度μ和非隶属度ν满足μ³
+ν³
≤1），为刻画复杂不确定性提供了更广阔的数学空间。团队构建了包含新型得分函数的混合决策框架：首先采用FFS改进的MEREC方法客观量化标准权重，结合SWARA法整合专家主观偏好，最后通过OCRA模型精准评估备选方案。

关键技术包括：(1) 开发基于确认度-争议度-犹豫度三维特征的新型FFS得分函数；(2) 建立融合Spearman相关、Kendall's Tau和Bootstrap分析的统计验证体系；(3) 应用两个案例数据集（塑料废物处置和城市SWM）进行实证研究。

【研究结果】

1. 新型得分函数验证：通过6组对比实验证明，所提函数能有效解决现有方法在边界值(0,0.1)和交叉数据(0.68,0.12 vs 0.6,0.04)下的排序失效问题，其决策灵敏度较传统方法提升42%。

2. 混合模型性能：在塑料废物案例中，模型输出权重分布显示环境标准(0.38)＞经济标准(0.35)＞社会标准(0.27)，客观反映可持续发展优先级。焚烧方案以综合得分0.732居首，生物处理(0.681)和填埋(0.598)分列二三位。

3. 统计鲁棒性检验：通过3000次Bootstrap抽样显示，方案排名Spearman相关系数保持在0.89-0.93区间，Kendall一致性系数达0.91，证实模型抗干扰能力。运行时分析表明，处理100×100决策矩阵仅需2.3秒，具备工程实用性。

【结论与意义】
该研究通过理论创新和方法整合实现了三重突破：首先，拓展的FFS模态算子为不确定性决策提供了新的数学工具；其次，混合MEREC-SWARA-OCRA框架首次实现SWM领域主客观权重的动态平衡；最后，案例研究证实焚烧作为最优解的科学性，为政策制定提供量化依据。

这项研究不仅解决了SWM领域的特定问题，其构建的决策平台可扩展至医疗诊断、供应链管理等其他复杂不确定场景。正如作者Palash Dutta团队强调的，该方法"通过立方空间映射将人类认知模糊性转化为可计算模型"，标志着模糊多准则决策理论向更高维度的演进。研究获得DST-PURSE计划支持，相关算法已开源供行业应用。