面向随机需求与时间窗约束的异构车队路径优化：两阶段随机规划方法在京东物流的应用

本研究针对京东物流实际运营中的异构车辆路径问题(HVRPTWSD)，开发了结合随机需求与时间窗约束的两阶段随机规划(SPR)和机会约束规划(CCP)模型。通过改进的混合IVNS-SA算法，实现了在需求不确定性下的最优路径规划，相比CCP方案平均降低2.35%运营成本，为物流企业应对随机需求提供了有效决策工具。

　　

在电商物流高速发展的今天，城市配送面临着前所未有的复杂挑战。京东物流作为行业领军企业，每天需要调度数百辆电动汽车为700多个客户提供服务，这些客户包括B2B企业和大宗商品买家，其需求呈现正态分布的随机特性。更棘手的是，配送中心和客户都设有严格的时间窗约束，车辆还需考虑电池续航和载重限制。传统的确定性路径规划方法难以应对这种兼具随机需求(Stochastic Demand, SD)、时间窗(Vehicle Routing Problem with Time Windows, VRPTW)和异构车队(Heterogeneous Fleet)的复杂场景，导致物流成本居高不下。

针对这一现实难题，研究人员开展了异构车辆路径问题与随机需求和时间窗约束(HVRPTWSD)的系统研究。该团队创新性地构建了两阶段随机规划(Stochastic Programming with Recourse, SPR)模型，相比传统机会约束规划(Chance-Constrained Programming, CCP)，SPR通过"无分流返回仓库"策略和模拟补偿机制，首次将实际车速、服务时间和多次往返等现实因素纳入考量。为求解这一NP难问题，研究团队开发了IVNS-SA混合启发式算法，结合变邻域搜索(Variable Neighborhood Search, VNS)和模拟退火(Simulated Annealing, SA)，引入允许不可行解的局部搜索、Makefeasible函数和重启机制等四大改进。

关键技术方法包括：1)基于历史订单数据的正态分布建模；2)两阶段SPR与CCP对比建模；3)IVNS-SA算法设计；4)并行模拟补偿程序；5)Solomon标准数据集验证。

问题描述
研究设定中，客户需求服从正态分布且相互独立，采用硬时间窗约束。车队由两种电动车型组成，需在电量耗尽前返回配送中心。SPR模型通过第二阶段的补偿动作应对路线失效，而CCP则将失效概率控制在预设阈值内。

解决方案
提出的IVNS-SA算法通过Adjust(·)函数优化发车时间，Optimize(r_k
)优化车型选择。测试显示，该算法仅需4.26秒即可获得与CPLEX一小时计算相当的解，在Solomon标准案例中平均1.9分钟找到竞争性解，其中3个案例匹配已知最优解，2个案例发现新最优解。

案例研究
针对北京700个客户的实际案例显示，SPR在高标准差比(β)下优势更显著。当β=0.4时，SPR比CCP节省3.17%成本，主要体现在减少0.9辆车使用和降低21.3%等待时间。详细分析表明，SPR通过灵活调整发车时间和车型组合，在严格容量约束下仍保持高效。

结论
该研究为处理物流随机需求提供了创新框架：1)可扩展的SPR模型首次整合多项现实约束；2)IVNS-SA算法展现出优越求解效率；3)实证证明SPR在高不确定性场景下的成本优势。这些成果不仅为京东物流节省显著运营成本，更为行业应对随机性挑战提供了方法论指导。未来研究可进一步考虑动态交通、充电设施等复杂因素，推动智能物流系统发展。