深度学习耦合水-汽-热多物理过程的非饱和带水通量预测模型创新研究

本研究针对非饱和带水通量预测中物理机制复杂性与数据驱动模型局限性问题，提出耦合水-汽-热多物理过程的深度学习混合模型（CPINN）。通过整合水热传输控制方程与神经网络架构，实现了对液态/气态水通量的高精度预测，显著提升模型物理一致性与泛化能力，为水文循环模拟与水资源管理提供创新范式。

　　

土壤中的水究竟如何运动？这个看似简单的问题却困扰了水文科学家数十年。非饱和带——地表与地下水之间的关键过渡区，如同地球的"呼吸膜"，控制着降水入渗、蒸发蒸腾和地下水补给等核心水文过程。然而，传统预测方法正面临双重困境：基于物理机制的数值模型需要精确参数化复杂的水-汽-热耦合过程，而纯数据驱动的AI模型又像"黑箱"般缺乏物理可解释性。更棘手的是，实际环境中土壤水分运动同时受水力梯度、温度梯度驱动，还涉及液态水与气态水的相变过程，这使得经典Richard方程难以完整描述其动力学特征。

针对这一挑战，中国自然资源部地质调查局联合长安大学的研究团队在《Journal of Hydrology》发表创新成果，首次将水-汽-热多物理耦合机制嵌入深度学习框架，开发出耦合物理信息神经网络（CPINN）。该模型通过嵌套式网络架构同步预测水通量状态和关键参数，在合成数据与内蒙古鄂尔多斯野外实验中均证明：相比传统物理模型和纯数据驱动方法，CPINN对液态/气态水通量的预测精度提升达40%，且在数据稀疏和噪声干扰场景下展现显著优势。

关键技术方法
研究采用三项核心技术：1）构建水-汽-热耦合控制方程体系，整合水力传导度K(θ)与温度梯度项；2）设计双分支神经网络架构，主网络预测水通量q和温度场T，子网络动态估算van Genuchten模型参数；3）建立多目标损失函数，联合优化PDE方程残差、数据拟合误差与物理约束项。实验数据来源于室内土柱控制实验（砂土/壤土/黏土）和鄂尔多斯原位监测站（2019-2023年气象-土壤联合数据集）。

研究结果

水热传输机制建模
通过扩展Buckingham-Darcy定律，推导出非等温条件下水通量控制方程：?θ/?t=-?q/?z，其中液态水通量q_l
包含水力驱动项（K(θ)?ψ/?z）和热驱动项（D_T
?T/?z），气态水通量q_v
则考虑蒸汽扩散与相变潜热效应。该方程组为CPINN提供物理约束基础。

合成数据验证
在3类土壤（砂土K_s
=1.2×10^-4
m/s、壤土5.8×10^-6
m/s、黏土2.1×10^-7
m/s）的数值实验中，CPINN预测的日均水通量均方根误差（RMSE）为0.18 mm/d，显著低于传统PINN（0.31 mm/d）和纯DNN（0.47 mm/d）。特别在蒸发主导场景下，因考虑蒸汽通量项，CPINN对表层5 cm水通量预测精度提升52%。

噪声与稀疏数据测试
当添加信噪比SNR=15 dB的高斯噪声时，CPINN的RMSE增幅仅11%，而对比模型增幅超30%。在仅使用10%训练数据的极端情况下，CPINN仍保持0.25 mm/d的预测误差，证明其低数据依赖性。

野外实验验证
应用鄂尔多斯干旱区实测数据（土壤含水量θ范围0.05-0.23 cm³
/cm³
），CPINN成功重现了降水入渗-蒸发循环中的水通量动态，日尺度Nash-Sutcliffe效率系数达0.81，且准确捕捉到正午蒸发引起的浅层气态水通量峰值（约0.08 mm/h）。

讨论与展望
该研究突破传统水文模型"分而治之"的局限，首次实现水-汽-热全耦合过程的端到端深度学习建模。嵌套网络设计使难以直接测量的参数（如热弥散系数D_T
）通过协同优化自动校准，这为高原冻土区、干旱带等特殊水文场景的模拟提供新范式。未来可通过引入注意力机制提升对极端气候事件的响应能力，并探索三维扩展应用。

结论
CPINN模型通过深度融合物理机制与数据科学，为非饱和带水通量预测建立新标准：1）系统整合液态/气态水通量的多驱动机制；2）创新嵌套网络架构实现参数-状态联合反演；3）验证物理约束可显著提升模型在数据稀缺场景的可靠性。这项研究不仅推动水文建模方法论革新，更为智慧农业、生态修复等应用提供精准工具。