基于Atangana-Baleanu分数阶最优控制的登革热动力学建模与稳定性分析及其公共卫生应用

本研究针对登革热传统模型难以刻画非局部相互作用和记忆效应的局限，创新性地将Atangana-Baleanu分数阶导数（ABC）与最优控制理论（FOCP）结合，构建了涵盖人蚊种群多室的分层动力学模型。通过0.83-1.00分数阶参数校准验证了模型对泰国登革热临床分型的预测精度，敏感性分析揭示叮咬率和初始种群量为关键干预靶点，全局稳定性分析为长期防控提供理论支撑，发表于《Computers in Biology and Medicine》，为热带地区传染病控制提供了兼具数学严谨性与实践指导性的新范式。

　　

登革热作为由伊蚊传播的烈性传染病，在泰国等热带地区长期肆虐，其复杂的传播链涉及人蚊种群双向作用、临床分型多样性和环境依赖性。传统SEIR/SVIR等整数阶模型虽能描述基本传播规律，却难以捕捉病毒潜伏期的记忆效应（memory-dependent effects）和蚊媒活动的空间非局部特性（non-local interactions）。更棘手的是，现有最优控制策略多基于瞬时响应假设，无法反映防控措施的历史累积影响，导致疫苗分配和灭蚊方案的实际效果常偏离预期。

泰国那空拍侬大学与泰国国王理工大学的研究团队突破性地将Atangana-Baleanu分数阶导数（ABC）引入登革热动力学建模，构建了包含人类（易感S_h
/潜伏E_h
/感染I_h
/康复R_h
）和蚊群（易感S_v
/潜伏E_v
/感染I_v
）七室耦合的分数阶最优控制系统（FOCP）。研究采用NS2LIM离散化算法求解ABC导数，结合前向-后向扫描法（FBSM）迭代优化四类控制变量：u₁
（疫苗接种）、u₂
（病例隔离）、u₃
（灭蚊）和u₄
（个人防护）。

Dengue model transmission
通过分数阶参数α∈[0.83,1.00]的灵活调节，模型成功复现了泰国2019-2023年登革热（DF）、登革出血热（DHF）和登革休克综合征（DSS）的流行曲线。区别于传统模型，分数阶方程中α=0.91时对重症病例的预测误差降低37.6%，证实记忆效应在重症转化中的调控作用。

Global stability analysis
采用Lyapunov函数法证明系统在基本再生数R₀
<1时疾病无病平衡点（DFE）全局渐近稳定，当R₀

1时地方性平衡点（EE）存在且稳定。值得注意的是，分数阶α降低会延长系统收敛时间，这与现实中防控措施效果滞后的观察相符。

Parameter estimation
基于MATLAB的改进粒子群算法（PSO）识别出最具干预潜力的参数：埃及伊蚊叮咬率（β_h
=0.32/day）和人类康复率（γ_h
=0.14/day）。敏感性指标?R₀
/?β_h
达0.78，提示灭蚊应优先于病例管理。

Fractional optimal control problems
四维控制策略的成本效益分析显示，组合实施u₁
（疫苗）和u₃
（灭蚊）可使感染峰值降低63.2%，而单独使用u₂
（隔离）仅获19.4%效果。最优控制组的总成本（7.2×10⁵
THB）比无控组医疗支出减少58%。

Conclusion
该研究首次将ABC-FOCP框架应用于登革热动力学，其创新性体现在三方面：① 通过分数阶α量化记忆效应强度，突破传统模型的瞬时性局限；② 构建的多控制变量优化体系为资源有限地区提供分级干预方案；③ 理论稳定性与实证数据的双重验证增强了模型外推性。作者建议后续整合环境变量和交叉免疫效应，并探索该框架在寨卡、基孔肯雅热等蚊媒病中的普适性。