出生-死亡过程与金曼溯祖模型的数学关联及其在系统发育流行病学中的应用

为解决系统发育学中两大主流模型——出生-死亡过程(BD)与金曼溯祖模型(KC)的数学关联问题，研究人员通过大种群极限理论证明：KC是特定种群轨迹条件下的BD极限形式，并推导出关键参数θ的计算公式。该研究不仅建立了两种模型的数学桥梁，还开发了新型系统发育流行病学方法CalicoBird，为流行病学参数（如流行率和有效再生数）的跨模型稳健估计提供了新思路。

　　

系统发育学研究的两大支柱模型——出生-死亡过程(Birth-Death process, BD)和金曼溯祖模型(Kingman Coalescent, KC)看似泾渭分明：BD将种群规模变化视为随机过程，适用于物种宏观进化研究；KC则采用参数化曲线描述种群历史，常用于群体遗传分析。有趣的是，在系统发育流行病学领域，这两个模型竟被同时使用。

研究者通过数学极限理论揭开了这个谜团——当对BD模型施加特定种群轨迹条件时，在大种群极限下会神奇地收敛为KC模型，并精确推导出KC核心参数θ的表达式。这一发现不仅架起了两类模型的数学桥梁，更催生了名为CalicoBird的创新方法。该方法有望突破传统局限，结合流行率等辅助数据，实现对流行病学关键参数（如有效再生数R_e
）的模型无关性估计，为疫情动态监测提供更稳健的分析工具。