基于机器学习的泊松分布数据控制图优化方法及其在工业过程监控中的应用

针对传统控制图(CCs)在泊松分布数据中检测灵敏度受限的问题，研究人员提出集成机器学习(ML)技术的MLCC方案，通过SVR、FFNN等模型融合Shewhart/EWMA/CUSUM统计量，显著提升过程位置参数偏移检测能力。蒙特卡洛模拟与食品工业案例验证显示，MLCC在ARL和SDRL指标上全面优于传统方法，为离散事件监控提供创新解决方案。

　　

在工业质量控制领域，统计过程控制(SPC)工具如控制图(Control Charts, CCs)是监测异常的核心手段。然而传统Shewhart、EWMA和CUSUM控制图面临两大困境：一是对泊松分布这类离散数据的适应性差，二是检测灵敏度受限于特定偏移范围——Shewhart仅擅长大偏移，而EWMA/CUSUM虽对小偏移敏感却易漏检大偏移。这种"非此即彼"的局限性严重制约了工业场景中对全尺度过程偏移的捕捉能力，可能导致如食品包装缺陷、药品生产异常等关键问题的延迟发现。

为突破这一技术瓶颈，来自巴基斯坦的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表创新研究，提出机器学习控制图(MLCC)框架。该研究通过融合六种ML模型与传统CC统计量，构建出能自适应检测泊松过程任意幅度偏移的智能监控系统。研究团队采用蒙特卡洛模拟生成包含受控(IC)与失控(OC)状态的泊松数据集，经特征工程提取标准化后的Shewhart/EWMA/CUSUM统计量作为输入特征，训练SVR、FFNN、随机森林(RF)、XGBoost、LightGBM和梯度提升(GB)模型。性能评估不仅采用传统回归指标MSE和R²
，更通过Python算法计算质量控制核心指标——平均运行长度(ARL)及其标准差(SDRL)，在冷冻橙汁包装的工业案例中完成实证。

主要技术方法
研究采用三阶段方法：1) 数据生成阶段通过蒙特卡洛模拟构建泊松分布数据集，包含λ=10的IC状态和λ=10+δ的OC状态；2) 特征工程阶段对传统CC统计量进行min-max标准化，构建包含Shewhart/EWMA/CUSUM特征的输入矩阵；3) 模型训练阶段采用10折交叉验证优化SVR(径向基核)、FFNN(双隐藏层)、RF(100树)、XGBoost(学习率0.1)、LightGBM(最大深度5)和GB(学习率0.05)超参数，最终部署为MLCC_SVR
、MLCC_FFNN
等六种方案。

研究结果

性能评估
所有MLCC方案的ARL₀
(IC状态误报率)均稳定控制在370±5，而检测OC状态的ARL₁
显著优于传统方法：当偏移δ=0.5σ时，MLCC_GB
的ARL₁
=42.3，较最优传统方法CEWMA(ARL₁
=89.7)提升112%。R²
得分显示MLCC_XGBoost
达到0.983，证明特征与偏移量的强相关性。

对比分析
在δ=1.0σ的中等偏移场景下，MLCC_RF
的SDRL=9.2，波动性仅为PEWMA的31%。ARL曲线显示MLCC方案在所有偏移区间(0.2σ-2.0σ)均保持平稳下降趋势，而传统CCs呈现明显的"分段敏感"特性。

工业验证
应用于冷冻橙汁包装产线时，MLCC_GB
在连续30批监测中最早发现灌装量异常(第8批)，较EWMA提前5批报警，误报次数降低67%。

结论与意义
该研究首次系统证明MLCC在泊松过程监控中的普适优势：1) 通过特征融合突破传统CCs的灵敏度边界，实现"全幅度偏移检测"；2) 集成框架使GB等模型在保持R²

0.98的同时，ARL₁
性能提升2-3倍；3) Python实现的蒙特卡洛评估体系为质量控制算法提供标准化验证流程。研究不仅为食品/制药等离散事件密集型行业提供即用型解决方案，更开创了SPC与ML协同创新的方法论范式，其特征工程思路可扩展至二项分布、Gamma分布等非正态过程监控场景。