自由泳运动中附加质量评估新方法：加速阶段水动力特性的创新研究

本研究针对游泳加速阶段附加质量(MA,a )量化难题，开发了基于站立启动测试的创新方法。通过IMU监测16名男性游泳运动员的瞬时速度，结合残余推力法测定推进力(FP )和主动阻力系数(ka )，首次量化了水面游泳时的附加质量(28.7±15.2% M0 )。该研究为游泳生物力学分析提供了新工具，对优化竞技游泳技术具有重要指导意义。

　　

在竞技游泳中，起跳和转身后的加速阶段存在一个长期被忽视的力学问题：当运动员改变速度时，除了众所周知的阻力(F_D,a
)，周围被带动的水体还会产生附加惯性力。这种现象可以理解为运动员需要额外加速的"附加质量"(M_A,a
)，但传统研究主要关注恒定速度下的阻力特性，对加速阶段的这一关键参数缺乏有效评估手段。

以往研究如Caspersen等通过被动实验测得水下附加质量(M_A,p
)约为体重的25%，但实际游泳时肢体运动可能带动更多水体。Klauck曾报道被动拖曳时附加质量可达排开水质量的47-110%，而Kjendlie建议采用50%系数，这些差异表明需要更精确的活体测量方法。特别是在竞技场景中，更高的附加质量意味着运动员需要克服更大的惯性阻力，直接影响出发和转身阶段的加速效率。

为解决这一技术空白，研究人员开发了创新的站立启动测试法。通过让运动员从静止状态全力冲刺，用佩戴在骶骨的惯性测量单元(IMU)记录速度曲线，结合残余推力法测定的推进力(F_P
)和主动阻力系数(k_a
)，建立了计算附加质量的数学模型。研究招募了16名男性精英游泳运动员(FINA积分526.1±65.8)，在25米泳池中完成被动拖曳、全系留、半系留和站立启动测试。

关键技术包括：(1)使用IMU精确测量瞬时速度；(2)残余推力法测定F_P
和k_a
；(3)站立启动测试拟合最大速度(v_max
)和加速时间(τ)；(4)建立牛顿第二定律动力学模型计算M_A,a
。所有测试均采用随机顺序，间隔充分恢复以避免疲劳影响。

【被动与主动阻力特性】
被动拖曳测试测得阻力系数k_p
=26.6±3.3 kg·m^-1
，而通过四种主动方法测得的k_a
显著更高(47.9±5.7 kg·m^-1
)，证实了主动游泳时阻力增加的现象。特别值得注意的是，站立启动法测得的k_a,SS
=47.7±4.5 kg·m^-1
与其他主动方法结果高度一致，验证了新方法的可靠性。

【附加质量量化】
使用不同参数计算得到的M_A,a
平均值在26-30% M₀
之间，与Caspersen报告的M_A,p
无显著差异，但个体变异更大(15-53% M₀
)。例如基于F_T
计算的M_A,a1
为30±15% M₀
，而基于k_a,STfit
计算的M_A,a3
为26±15% M₀
。这种变异不能简单地用技术水平(k_a
/k_p
比值)解释，暗示可能存在其他影响因素。

【技术创新】
研究首次实现了水面游泳附加质量的现场测量，解决了传统方法只能评估被动状态的局限。建立的动力学模型将加速度与速度关系表述为v(t)=v_max
tanh(t/τ)，其中τ=(M₀
+M_A,a
)/√(k_a
F_P
)，为运动分析提供了新工具。

这项发表在《Journal of Biomechanics》的研究具有多重意义：首先，建立的站立启动测试法仅需IMU设备，便于在训练中常规应用；其次，测得的水面游泳附加质量数据为改进出发和转身技术提供了量化依据；最