基于分数阶Jeffrey模型的血液-CNT纳米流体磁热传输特性研究及其在生物医学工程中的应用

本研究针对生物医学工程中精确控温需求，采用分数阶微积分(CPC算子)和Laplace变换方法，建立了含单/多壁碳纳米管(SWCNT/MWCNT)的人血基纳米流体在垂直板上的磁流体动力学(MHD)传热模型。通过Stehfest-Tzou算法求解发现：SWCNT纳米流体因高热导率使温度提升12%，而MWCNT因低密度呈现更高流速。研究成果为设计高性能热交换器、太阳能集热器和电子冷却系统提供了理论依据，对优化生物热疗方案具有重要意义。

　　

在生物医学工程和工业热管理领域，精确控制复杂流体的热质传输行为一直是重大挑战。传统整数阶模型难以准确描述血液等非牛顿流体的记忆效应和遗传特性，而碳纳米管(CNT)增强型纳米流体的优化设计又缺乏系统的理论指导。这些问题严重制约着生物热疗、靶向给药和高性能散热设备的发展。

为突破这些瓶颈，国内研究人员在《Journal of Radiation Research and Applied Sciences》发表了一项创新研究。团队采用分数阶微积分框架下的常比例Caputo(CPC)导数，构建了垂直板上人血基CNT纳米流体的磁流体动力学(MHD)传输模型。通过Laplace变换和Stehfest-Tzou数值反演算法，首次系统比较了单壁碳纳米管(SWCNT)和多壁碳纳米管(MWCNT)在分数阶Jeffrey流体模型中的热力学表现。

研究采用的关键技术包括：1) 分数阶微分方程构建(CPC算子)；2) Laplace变换解析求解；3) Stehfest-Tzou数值反演算法；4) 纳米流体热物性参数化模型(Xue模型)；5) 磁流体动力学(MHD)耦合分析。通过人体血液与SWCNT/MWCNT的复合体系，在垂直板几何结构中考察了热辐射、化学反应和滑移边界等多物理场耦合效应。

数学建模部分
研究建立了包含松弛/迟滞时间的分数阶Jeffrey本构方程，通过引入CPC导数捕捉流体的记忆效应。动量方程中考虑了磁场洛伦兹力、热浮力(Gr)和溶质浮力(Gm)的耦合作用，能量方程则引入分数阶热传导模型。无量纲化处理揭示了Pr(普朗特数)、Sc(施密特数)和磁参数F_M
等关键无量纲群的控制机制。

结果分析

1. 温度场特性：SWCNT因高热导率(6600 W/mK)使温度场增强12%，显著优于MWCNT(3000 W/mK)。分数阶参数β降低时，热记忆效应导致温度分布更平缓，当β从0.8降至0.2时，近壁区温度梯度减小23%。

2. 流速调控：Gr每增加20%可提升流速17%，而磁参数F_M
   增加15%会使SWCNT流速降低22%。MWCNT因密度优势(1600 kg/m³
   )比SWCNT(2600 kg/m³
   )流速高8%。

3. 浓度扩散：Sc数增大导致浓度边界层厚度缩减40%，而分数阶参数γ减小会延缓质量扩散速率，γ=0.2时的扩散前沿比γ=0.8时滞后35%。

讨论与意义
该研究创新性地将CPC分数阶算子引入生物纳米流体建模，相比传统Caputo-Fabrizio(CF)导数，能更准确刻画血液-CNT复合体系的记忆效应。理论预测与Saqib等人的实验数据吻合良好(误差<5%)，证实模型可靠性。

实践层面，研究为生物医学工程提供了重要指导：1) 在肿瘤热疗中，SWCNT的高热导特性可实现精准温控；2) MWCNT的流变学优势适合静脉给药系统设计；3) 磁场调控策略为无创治疗设备开发奠定基础。

未来研究可拓展至分形几何通道、瞬变磁场条件，以及CuO/CNT等杂化纳米体系。该成果发表于《Journal of Radiation Research and Applied Sciences》，为下一代生物热管理技术提供了原创性理论框架。