改进系统抽样在自相关种群中的应用：效率比较与实证验证

本研究针对自相关种群中传统抽样方法效率不足的问题，提出改进系统抽样（MSS）方案。通过对比线性系统抽样（LSS）、圆形系统抽样（CSS）和混合随机系统抽样（MRSS），结合数值模拟与实证验证，证明MSS在自相关超总体模型中具有显著优越性。该研究为生态学、流行病学等领域的抽样设计提供了高效、普适的方法论支持，尤其适用于大尺度空间数据分析。

　　

在生态调查、公共卫生监测等领域，如何高效获取具有空间自相关性的种群数据一直是方法论研究的难点。传统简单随机抽样（SRS）在自相关数据中效率低下，而现有系统抽样方案如线性系统抽样（LSS）和圆形系统抽样（CSS）存在适用条件局限（如要求N=nk的严格整除关系）。更复杂的混合随机系统抽样（MRSS）虽具普适性，但操作繁琐。这一方法论困境促使研究人员探索更优解决方案。

某研究团队在《Kuwait Journal of Science》发表的研究中，提出改进系统抽样（Modified Systematic Sampling, MSS）方案。该方法通过最小公倍数（LCM）重构抽样框架，结合分组与循环选择策略，实现了对任意N/n组合的兼容。研究通过理论推导证明MSS估计量的无偏性，并建立其方差期望公式。采用蒙特卡洛模拟比较MSS与LSS、CSS在6种自相关模型（如指数衰减、高斯相关）下的表现，同时用实际生态数据集验证。

关键技术包括：1）基于最小公倍数的分层分组算法；2）循环系统抽样框架下的样本单元定位；3）自相关超总体模型构建（含ρ_d
参数化）；4）基于k_e
=L/n的间隔优化计算。

【线性系统抽样】
传统LSS需满足N=nk的条件，通过固定间隔k选取样本。研究显示其在周期性自相关数据中易产生偏差，但MSS通过引入分组数k_e
=L/n（L为N与n的最小公倍数），将适用性扩展至任意N/n组合。

【圆形系统抽样】
针对N≠nk情形设计的CSS虽能保证样本量恒定，但存在方差估计不稳定的缺陷。对比实验表明，MSS在N=27、n=12的典型场景下，方差较CSS降低12-18%。

【改进系统抽样的理论优势】
推导得出MSS方差期望公式包含三项核心：1）组内变异（hσ²
/g）；2）跨组自相关（∑ρ_b1
k
）；3）交叉项（ρ_b1
k±bke

）。当L=N时MSS退化为LSS，当L=N×n时等效CSS，体现其泛化特性。

【模拟验证】
在ρ_d
=e^-d/5
的指数相关模型中，MSS相对效率（RE=Var_LSS
/Var_MSS
）达1.32；而在ρ_d
=0.8^d
的强相关场景中，RE进一步提升至1.47。实际湿地鸟类调查数据验证显示，MSS对集群分布种群的均值估计误差比CSS低21%。

研究结论指出，MSS通过数学重构统一了LSS与CSS的底层逻辑，其创新性体现在：1）突破N/n的算术限制；2）通过k_e
参数动态调节抽样密度；3）在自相关结构中保持方差稳定性。该方法为环境监测、疾病防控等需要空间抽样的领域提供了更可靠的工具，尤其适用于具有趋势项或周期性的生态数据。未来可进一步探索MSS在多层次抽样与机器学习结合中的应用潜力。