双模量薄壁圆柱壳在深海压力舱中的大变形特性分析与优化设计

针对深海装备压力舱设计中材料拉伸/压缩模量差异（双模量效应）导致传统理论预测失准的问题，研究人员通过建立双模量薄壁圆柱壳大变形理论模型，结合Ritz变分法与ABAQUS仿真，首次揭示了外压-变形非线性关系。结果表明双模量效应会显著改变壳体刚度，高载荷下半径-厚度比增大将强化该效应。该研究为深海压力舱轻量化设计提供了理论依据，成果发表于《Marine Structures》。

　　

深海探索是21世纪资源开发的战略高地，而耐压舱体作为水下装备的核心部件，其性能直接决定作业深度与安全性。传统压力舱设计基于经典弹性理论，假设材料在拉伸和压缩时具有相同模量（E⁺
=E^-
）。然而大量研究表明，复合材料、橡胶等工程材料普遍存在双模量（Bimodular）特性，即拉伸模量E⁺
与压缩模量E^-
存在显著差异。这种特性在深海高压环境下会导致壳体刚度预测偏差，可能引发设计冗余或安全隐患。更棘手的是，当壳体发生大变形时，材料区域会动态切换拉伸/压缩状态，进一步加剧理论分析的复杂性。

针对这一难题，中国某高校的研究团队在《Marine Structures》发表了突破性研究。他们以薄壁圆柱壳（厚度-半径比δ/R<0.05）为对象，基于Ambartsumyan双模量模型（按主应力符号区分E⁺
/E^-
），首次建立了包含弯曲力矩的大变形几何-物理方程。通过Ritz变分法推导出外压-变形的显式解析解，并利用ABAQUS进行多参数验证。研究发现：当半径-厚度比R/δ=20、长度-半径比l/R=2.5时，E⁺
/E^-
=1/2的壳体变形量比均质材料（E⁺
/E^-
=1）增大18.7%；而高外压（12MPa）下该差异进一步放大至24.3%。这表明传统设计会低估双模量材料的实际变形，可能导致舱体壁厚过度设计。

关键技术方法
研究采用理论推导与数值模拟结合的方法：1) 基于薄壳理论建立大变形几何方程，考虑弯曲力矩与轴向力耦合效应；2) 依据Ambartsumyan模型构建双模量物理方程；3) 通过位移变分原理和Ritz法获得解析解；4) 使用ABAQUS建立参数化有限元模型，涵盖R/δ=20-50、l/R=1-4及E⁺
/E^-
=0.5-2等工况。

研究结果

1. 基础方程建立
通过引入中面应变-位移关系，推导出包含非线性项的轴对称大变形几何方程。物理方程则依据主应力分区（σ₁

0用E⁺
，σ₁
<0用E^-
）建立双线性本构关系，总应变能包含薄膜应变能与弯曲应变能两部分。

2. 变分法应用
选取满足边界条件的位移试函数，通过最小势能原理得到外压q与最大挠度w_max
的显式关系。解析解显示：当E⁺
<>^-
时，壳体等效刚度降低，且该效应随q增大呈非线性增强。

3. 数值验证
有限元分析验证了解析解的正确性。典型工况下，E⁺
/E^-
=2/3时理论解与仿真误差<5%。特别发现：l/R>3时壳体出现明显弯曲构型转变，而R/δ增大使双模量效应更敏感。

4. 压力舱应用
以AUV（自主水下航行器）压力舱为例，采用E⁺
/E^-
=0.8的复合材料时，考虑双模量效应可使设计壁厚减少11.2%，实现减重与成本优化。

结论与意义
该研究首次系统揭示了双模量效应对深海压力舱大变形行为的影响规律：1) 双模量特性会动态改变壳体刚度，且高外压下该效应更显著；2) 半径-厚度比是放大双模量效应的关键参数，而长度-半径比主要影响弯曲模态；3) 解析方法为复合材料压力舱精细化设计提供了新工具。这项工作不仅推动了双模量结构力学理论的发展，更对深海装备轻量化设计具有重要工程价值。作者Xiao-Ting He团队指出，未来可进一步研究双模量材料在循环载荷下的疲劳特性，以完善深海极端环境下的寿命预测模型。