模态矩阵降阶法在浮式结构全耦合集成载荷分析中的应用：提升海上风电平台水弹性计算效率

为解决浮式风力涡轮机(FOWT)在集成载荷分析(ILA)中结构弹性计算成本高的问题，研究人员开发了基于模态矩阵降阶(MMR)的降阶模型，结合SeaFEM水动力求解器和OpenFAST风力涡轮机求解器，构建了全耦合气-水-伺服-弹性数值框架。该研究显著降低了结构求解器的计算成本，同时通过模态能量分析识别关键工况和热点，为OC4-DeepCwind半潜式平台提供了详细结构评估方案。

　　

随着海上风电向深远海发展，浮式风力涡轮机(FOWT)面临复杂的风浪耦合载荷挑战。传统集成载荷分析(ILA)通常采用简化梁模型处理结构弹性，但无法捕捉局部应力分布；而完全有限元(FEM)方法虽能精确模拟，却因计算量巨大难以实用。这种矛盾在大型轻量化平台设计中尤为突出，亟需开发兼顾精度与效率的新型计算方法。

为此，西班牙加泰罗尼亚理工大学(CIMNE)的研究团队在《Marine Structures》发表研究，提出基于模态矩阵降阶(MMR)的降阶模型。该模型通过保留高能量模态大幅减少自由度，结合自主研发的SeaFEM水动力求解器和开源工具OpenFAST，构建了全耦合分析框架。研究以OC4-DeepCwind半潜式平台为案例，验证了该方法在保持精度的同时可将结构计算时间减少90%。

关键技术包括：(1) 采用MMR将1026,150自由度的FEM模型降阶至5000模态；(2) 强耦合SeaFEM时域水动力求解器与结构动力学；(3) 基于模态能量识别关键工况；(4) 结合OpenFAST实现气动-水动-伺服-弹性耦合。研究使用380,995壳单元和4梁单元建立结构模型，流体域采用141,330四面体单元，时间步长0.05秒。

2.1 水弹性求解器
通过模态分析获得5000阶"干模态"基，发现第一弹性模态(侧向弯曲)频率0.355Hz，第二模态(前后弯曲)2.666秒周期。浸水条件下，辐射阻尼使第二模态周期延长至3.033秒，阻尼比增至0.456%。

3.2 结构求解器
对比MMR5000与全FEM模型，在波浪谱(H_s
=6m, T=14s)作用下，动态能量捕获率达99.07%。热点应力分析显示，支柱连接处加强筋是最大应力集中区域，与第二模态形变特征吻合。

4.3 MRAO分析
建立的模态响应幅值算子(MRAO)显示，当波浪峰值周期接近模态共振频率