可编程拉伸平面线圈：应变不变量电感器与超灵敏可穿戴传感器的创新设计

本研究针对柔性电子器件中拉伸平面线圈的电感-应变行为调控难题，通过理论建模与实验验证揭示了长宽比（AR）的核心调控作用，开发出应变不变量（<1%电感变化@50%拉伸）线圈用于无线供电（WPT）和近场通信（NFC），同时设计出高灵敏度（0.01%应变检测限）电感式传感器，实现了前臂肌肉运动的无感监测，为柔性电子和数字医疗提供了新范式。

　　

在柔性电子技术蓬勃发展的今天，可拉伸传感器正悄然改变着医疗监测、人机交互和软体机器人的技术格局。然而，作为核心无源元件的电感器，其应变敏感性调控却长期缺乏普适性设计准则——这导致柔性电感器在无线供电系统（WPT）中稳定性不足，而高灵敏度应变传感器又难以兼顾线性度与环境鲁棒性。更棘手的是，现有研究对平面线圈形变机制的理解多停留在经验层面，缺乏像电容/电阻传感器那样的理论框架。这种知识空白严重制约了柔性电感器在精准医疗等场景的应用，例如无法同时实现毫米级肌肉微应变监测和穿戴设备的稳定无线通信。

中国科学技术大学的研究团队在《Materials Today Physics》发表的研究，通过建立"长宽比（AR）主导"的电感-应变调控理论，成功破解了这一难题。研究结合有限元分析（FEA）和液态金属（LM）线圈实验，证明单匝矩形线圈的AR值直接决定其应变敏感性：低AR（<1.5）线圈呈现应变不变量特性（50%拉伸时电感变化<1%），而高AR（>10）线圈灵敏度提升三个数量级，实现0.01%微应变检测。基于此规律，团队开发出兼具NFC通信稳定性和肌肉运动高保真监测的双功能器件，为柔性电子设计提供了全新方法论。

关键技术方法
研究采用多尺度建模与实验验证结合的策略：通过有限元分析（FEA）计算不同AR值线圈的磁场分布；建立包含真空磁导率（μ₀
=4π×10^?7
H/m）的通用电感积分方程；采用光刻工艺制备液态金属（Ga-In合金）嵌入式线圈；通过LCR meter和拉伸平台同步采集电感-应变曲线；利用傅里叶变换分析LC振荡器频率稳定性；建立前臂运动学模型验证传感器在肌电监测中的应用。

研究结果

Governing law for stretchable planar coils
通过单匝矩形线圈模型揭示AR的核心作用：当线圈沿长度方向拉伸时，低AR线圈因宽度收缩补偿了长度增加导致的磁场变化，呈现应变不变量特性（ΔL/L₀
<1%@50%应变）；而高AR（10.5）线圈因磁场集中效应产生超线性响应（灵敏度因子达4.8×10³
）。FEA模拟显示方形线圈（AR=1）的磁场均匀性比矩形线圈（AR=10）高72%，这解释了其应变稳定性。

应变不变量器件应用
设计AR=1.2的蛛网状LM线圈，在50%应变下LC振荡器频率漂移仅0.3%，显著优于传统蛇形线圈（>8%）。该器件在3cm传输距离保持85%的WPT效率，且NFC信号强度波动<2dB，满足医用植入设备要求。

高灵敏度传感器性能
AR=10.5的线型线圈展现0.01%应变检测限和>100%的线性工作区间。独特的是，其响应完全不受温度（25-45°C）和压力（0-20kPa）干扰，滞后效应仅为0.7%，优于传统电阻式传感器（>5%）。

前臂运动监测示范
通过6×6传感器阵列实现了手指弯曲角度（误差<1.8°）、握力大小（分辨率0.1N）和手势识别（准确率99.2%）的同步解析，并能检测肌肉疲劳时的微震颤（频率4-7Hz），为帕金森病早期诊断提供了新思路。

结论与展望
该研究首次建立AR主导的拉伸平面线圈设计准则，突破了柔性电感器"高灵敏度与稳定性不可兼得"的传统认知。应变不变量线圈为可穿戴设备的持续供电和信号传输提供了可靠解决方案，而高灵敏度传感器则开辟了亚毫米级肌肉动力学研究的新途径。特别值得注意的是，该理论框架可推广至三维线圈（3D coil windings）设计，为下一代柔性机器人感知系统奠定基础。未来通过集成机器学习算法，这类器件有望在神经康复和元宇宙交互领域产生变革性影响。