算术优化算法在最优无功功率调度问题中的应用研究及性能验证

本研究首次将算术优化算法(AOA)应用于最优无功功率调度(ORPD)问题，通过IEEE 30和300总线系统测试验证其优越性。结果表明，AOA使系统功率损耗分别降低18.92%和17.57%，电压分布显著改善，统计测试证实其性能超越34种现有算法。这项研究为电力系统优化提供了创新性数学启发式解决方案。

　　

随着全球电力需求激增，输电网络面临日益严重的拥塞和功率损耗问题。传统最优无功功率调度(ORPD)问题因其高度非线性和复杂性，难以通过经典方法求解。尽管已有粒子群优化(PSO)、果蝇算法(FOA)等多种元启发式算法被应用，但这些方法在全局最优解获取和计算效率方面仍存在局限。电力系统亟需更高效的优化工具来降低线路损耗并维持电压稳定。

印度理工学院的研究团队创新性地将算术优化算法(Arithmetic Optimization Algorithm, AOA)引入ORPD领域。这种基于四则运算原理的元启发式算法，通过独特的数学算子组合实现控制变量更新，在IEEE 30和300总线系统测试中展现出卓越性能。相关成果发表在《Measurement: Digitalization》期刊。

研究采用三项关键技术：1)建立ORPD数学模型，包含发电机电压幅值、变压器分接头和电容器组无功输出等控制变量；2)设计AOA的探索-开发双阶段搜索机制，通过数学优化加速器(MOA)函数动态切换运算策略；3)采用Kolmogorov-Smirnov正态性检验和Kruskal-Wallis非参数秩检验进行统计验证。测试数据来自标准IEEE测试系统。

研究结果部分，"基准函数测试"显示AOA在CEC 2013和2020的38个基准函数中均取得最优解，计算复杂度测试证实其运行时间较PSO变体减少40-60%。"IEEE 30总线系统"测试中，AOA将功率损耗降至4.5894 MW（降低18.92%），显著优于对比的34种算法，电压分布更接近理想1.0 p.u.水平。统计检验显示其解集标准差低至9.894×10^-4
，Kruskal-Wallis秩和(1275)最优。

"IEEE 300总线系统"验证部分，AOA在190个控制变量条件下仍保持优异性能，将408.316 MW的基础损耗降至336.5935 MW（降低17.57%），较次优算法MFOA提升3.9%。电压分布分析表明，AOA维持了更稳定的电压曲线，避免了其他算法在0.9 p.u.和1.1 p.u.边界值的聚集现象。

研究结论指出，AOA通过创新性地运用基本算术运算符，成功解决了ORPD这一复杂非线性优化问题。其优势体现在三方面：1)独特的探索-开发平衡机制，通过D/M（除/乘）和A/S（加/减）算子组合实现高效搜索；2)对大规模系统（如300总线）仍保持计算效率；3)解决方案同时优化了功率损耗和电压质量。这项研究不仅为电力系统优化提供了新工具，其数学启发式框架还可拓展至其他工程优化领域。未来研究可进一步探索AOA在多目标ORPD问题中的应用潜力。