人口结构与季节波动对流感传播的影响：基于元种群模型与马尔可夫链的随机动力学分析

本研究针对温带地区流感病毒传播受气象因素（温度、湿度）和人口异质性（学龄儿童易感性）双重影响的问题，开发了结合季节性感染概率的元种群ODE模型和时间非齐次马尔可夫链模型。研究揭示了流感暴发概率与初始感染数量、引入时机及年龄组的关联性，证实及时治疗学龄儿童感染者可降低疫情规模。该成果为理解流感传播的随机动力学机制提供了新方法，发表于《Mathematical Biosciences》，对制定季节性流感防控策略具有重要指导意义。

　　

每年秋冬季节，当冷空气席卷温带地区时，医院急诊室里咳嗽发热的患者总会突然增多——这往往是季节性流感肆虐的信号。尽管流感疫苗已推广多年，但全球每年仍记录约10亿病例，其中学龄儿童感染率显著高于其他人群。更令人困惑的是，为何同样的防控措施在不同季节效果差异巨大？这背后隐藏着两个关键科学问题：气象因素如何通过温度湿度变化影响病毒传播效率？人口年龄结构差异又如何改变疫情发展轨迹？

安徽大学与国内合作团队在《Mathematical Biosciences》发表的研究，首次将气象季节性波动与人口异质性纳入统一分析框架。研究人员构建了包含学龄儿童（5-14岁）和其他年龄组的元种群ODE模型，创新性地引入随时间变化的感染概率函数β(t)模拟温度湿度影响。通过推导基本再生数R₀
的表达式，并结合时间非齐次连续时间马尔可夫链(CTMC)模型，实现了从确定性预测到随机动力学的跨越。

关键技术方法包括：1) 建立含周期性参数的SEIR元种群ODE模型；2) 采用多类型分支过程近似法计算疾病灭绝概率；3) 基于后向柯尔莫哥洛夫微分方程推导灭绝时间均值/方差；4) 利用中国甘肃省流感病例数据进行参数校准。

ODE模型
通过将总人口划分为n个同质子群，建立包含暴露者E_i
、报告病例I_i
的SEIR模型。关键发现：R₀
计算显示学龄儿童组的传播贡献度比其他组高38%，且冬季β(t)峰值使R₀
较夏季提升2.3倍。

时间非齐次马尔可夫链模型
当初始感染者少于5人时，确定性模型会陷入"atto-fox问题"（感染数持续低于1但不归零）。随机模型显示：春季引入1名未报告感染者时暴发概率仅17%，而冬季同条件下升至63%。学龄儿童作为首例时，暴发概率比其他组高1.8倍。

数值模拟
以中国温带地区两年龄组（5-14岁vs其他）为例发现：1) 冬季输入3名未报告病例可使最终规模达到夏季的4.2倍；2) 学龄儿童病例报告率提升至60%时，平均灭绝时间缩短41%；3) 气象因素解释约55%的季节性传播变异，剩余45%归因于人口接触模式变化。

讨论与结论
该研究突破传统模型的三大局限：首次在元种群框架中整合气象周期性与人口异质性；建立R₀
与随机灭绝概率的定量关系；揭示学龄儿童是季节性流感传播的"放大器"。实际意义在于：1) 建议在寒潮来临前2周对学校开展强化监测；2) 未报告病例占比超过70%时，常规防控效果会下降58%；3) 为热带地区模型改造提供方法论模板。作者团队指出，未来需结合移动通信数据细化接触矩阵，并考虑病毒抗原漂移(antigenic drift)对长期免疫的影响。