交叉免疫与控制措施对SARS-CoV-2变异株竞争动态的影响建模：基于美国、英国和巴西的多国分析

本研究针对SARS-CoV-2变异株（Alpha、Gamma、Delta、Omicron）在不同国家的竞争动态差异，构建了包含交叉免疫、疫苗接种和非药物干预（NPIs）的n株确定性模型。通过拟合美国、英国和巴西的疫情数据，揭示了变异株竞争失败或共存的关键因素：群体交叉免疫水平（如Omicron对Delta的免疫压制）和毒株特异性疫苗的效力差异。研究发现，交叉免疫衰减率差异可导致毒株周期性共存（Hopf分岔），而全球敏感性分析表明，交叉免疫评估与疫苗接种同等重要。该模型为未来高致死变异株的防控提供了理论依据，强调需同步优化广谱免疫和精准疫苗策略。

　　

新冠病毒（SARS-CoV-2）的持续变异引发了全球多轮疫情浪潮，但令人困惑的是，同一变异株在不同国家的流行强度存在显著差异。例如Alpha变异株在英国引发大规模感染，却在美巴两国未能成为主导株；而Gamma变异株仅在巴西形成主要疫情。这种空间异质性背后的驱动因素尚未明确，尤其是交叉免疫（感染或疫苗诱导的跨毒株保护）与控制措施（如隔离、疫苗接种）的协同作用机制亟待解析。

为破解这一难题，研究人员构建了一个创新的n株确定性模型，首次整合了七类关键要素：多毒株传播动力学、非药物干预（NPIs）的依从性参数（l）、疫苗对不同毒株的差异保护效力（1-ε_i
）、疫苗免疫力衰减率（f_v
）、感染后交叉免疫衰减率（η_i
）、无症状/潜伏期传染性（q_i
, a_i
）以及毒株间竞争机制。模型通过引入新变量S_i
（仅对毒株i免疫的人群）实现了更符合生物学现实的交叉免疫表征，突破了既往研究直接将康复者归入易感人群的简化假设。

研究团队采用多阶段数据拟合策略，将美、英、巴三国的疫情划分为Alpha/Gamma、Delta和Omicron主导期分别校准参数。通过遗传算法优化和拉丁超立方抽样，量化了21项核心参数的敏感性（PRCC分析）。数学分析揭示了系统存在"地方性气泡"现象——当两毒株交叉免疫衰减率差异显著时（如Delta的η_D
与Omicron的η_O
），会通过Hopf分岔产生周期性波动，这解释了为何Omicron取代Delta后仍可能出现Delta的局部复燃。

关键发现包括：1）即使竞争成功的毒株（如Omicron）也可能因群体交叉免疫压制而无法引发新疫情波次；2）毒株替代时长与疫苗接种时机密切相关，早期高效疫苗可缩短竞争周期；3）当两毒株基本再生数R_k
^v

1且交叉免疫不完全时，可能出现稳定共存态。全球敏感性分析显示，变异株传播力（β_i
）与交叉免疫持续时间（1/η_i
）对疫情规模的调控作用与疫苗覆盖率（θ_v
）相当。

这项发表于《Mathematical Biosciences》的研究，通过创新性地融合动力学建模与多国实证数据，首次系统量化了交叉免疫在变异株竞争中的双重角色——既可加速优势毒株更替，也可能导致毒株周期性复现。研究为公共卫生决策提供了重要启示：针对新发变异株，需同步开发毒株特异性疫苗和提升广谱免疫覆盖率，而实时监测群体交叉免疫水平应成为疫情预警的核心指标。该模型框架可扩展至其他多谱系共存的传染病研究，为应对未来可能出现的高致病性变异株提供了理论预判工具。

主要技术方法：
1）多毒株SEIRAQIJRS动力学建模（含7n+2个微分方程）
2）美/英/巴西三国分阶段数据拟合（使用fmincon和patternsearch算法优化SSE）
3）拉丁超立方抽样（5000次）与PRCC全局敏感性分析
4）Hopf分岔理论分析周期性解的存在性

研究结果：

1. 模型验证：理论预测与三国变异株更替时序高度吻合，如美国Delta流行期（2021.5-11）的传播力参数β₂
   =1.02，显著高于巴西同期值（β₂
   =1.19），解释了Delta在巴西的低流行性。

2. 竞争机制：交叉免疫通过两种途径影响毒株替代：①"免疫压制"效应（如Omicron感染诱导的抗体使Delta有效再生数R_D
   ^v
   降至0.8）；②"免疫逃逸"差异（疫苗对Omicron的保护效力ε_O
   =0.2显著低于对Delta的ε_D
   =0.05）。

3. 干预优化：模拟显示，当疫苗覆盖率θ_v

60%时，即使出现传播力增强50%的新毒株，其流行规模可降低67%；但若交叉免疫衰减率η增加3倍，防控效果下降41%。

结论与意义：
本研究建立了首个量化交叉免疫与控制措施协同作用的n株动力学框架，揭示了三项核心规律：① 毒株竞争结局取决于群体免疫背景而非单一传播优势；② 疫苗广谱性不足时可能诱发毒株震荡共存；③ 变异株防控需"双轨策略"——在开发毒株特异性疫苗（如Omicron二价苗）的同时，应通过自然感染或泛冠状病毒疫苗建立基础交叉免疫。这些发现为WHO提出的"变异株风险评估框架"提供了数学模型支撑，尤其对巴西等疫苗接种滞后国家的防控策略具有特殊指导价值。未来研究可进一步整合病毒基因组监测数据，实现变异株传播的实时预测预警。