社交媒体成瘾的双重驱动机制：基于个体需求与同伴影响的数学建模与时空传播动力学研究

【编辑推荐】本研究针对青少年社交媒体成瘾(SMA)的公共卫生问题，通过构建SAIt Ip 数学模型，揭示了成瘾生成数(R)阈值效应与同伴压力引发的多稳态现象。结合复杂网络与反应-扩散方程，首次发现空间传播中的社会聚类与长程暂态模式，为制定针对性干预策略提供理论依据。

　　

在数字时代浪潮中，社交媒体平台如Facebook和YouTube已渗透全球73%美国成年人的生活，而青少年群体更成为过度使用的重灾区。这种被称为社交媒体成瘾(SMA)的现象不仅导致学业下滑、睡眠障碍，更与抑郁、焦虑等心理问题显著相关。有趣的是，与传染病类似的"社会传染"特性使其传播规律备受关注——同伴的点赞、评论等正向反馈会像病毒般促使青少年将异常行为正常化，形成自我强化的恶性循环。

为破解这一社会难题，国内研究人员在《Mathematical Biosciences》发表了一项开创性研究。团队构建了包含易感者(S)、成瘾者(A)、暂时戒断者(I_t
)和永久戒断者(I_p
)四室模型，首次量化分析了个体需求（内在渴望）与同伴影响（外在压力）的双重作用机制。通过非线性动力学分析、复杂网络模拟和200×200格点反应-扩散系统，揭示了传统传染病模型未能捕捉的社会异质性传播特征。

关键技术包括：1) 基于下一代矩阵法计算成瘾生成数R；2) 在Barabási-Albert无标度网络中模拟异质性传播；3) 设置差异化扩散系数(D_A

D_I
)研究空间模式形成；4) 结合MySpace平台实证数据验证模型。

【基本再生数】研究发现当R<1时无瘾平衡态全局稳定，但引入同伴压力后，即使R<1仍会出现成瘾持续的多稳态现象，这解释了为何单纯降低使用时长收效甚微。

【分岔分析】仅考虑个体需求时系统呈现前向跨临界分岔（图2a），而加入非线性同伴效应后出现滞后分岔，形成成瘾行为的"惯性区"，导致戒断者易受社交圈影响复发。

【网络分析】在无标度网络中，高度节点（社交达人）成为成瘾传播的"超级传播者"，且网络异质性使流行阈值显著降低，这与青少年群体中观察到的集群性成瘾特征吻合。

【时空动力学】二维扩散模拟显示：成瘾行为并非均匀扩散，而是先形成局部"成瘾簇"，随后通过D_A
主导的波纹式传播形成持久的社会分割，这种空间异质性持续时间远超预期（长达300个时间单位）。

该研究首次从动力学角度阐明：同伴压力会显著降低群体免疫阈值，使传统干预措施失效。研究建议，针对青少年群体的SMA防控需采用"双靶点"策略——既要调节个体心理需求（降低R值），更要打破同伴网络的传播闭环。空间模拟结果进一步提示，基于地理围栏的局部干预可能比全域性措施更有效。这些发现为公共卫生部门设计精准防控方案提供了量化依据，也为后续研究社交机器人对传播动力学的影响开辟了新方向。