宿主-微生物异质性对感染概率的影响：基于单次命中剂量-反应模型的机制解析

本研究针对微生物感染概率预测中异质性因素量化不足的问题，通过构建单次命中剂量-反应模型（single-hit dose–response models），系统分析了宿主内/间微生物感染性异质性（heterogeneous infectivity）和剂量差异对感染风险的影响。研究发现宿主内异质性会增强感染概率，而宿主间异质性和剂量变异会降低群体预期感染率，该结论在β-泊松模型（beta-Poisson model）等经典模型中均成立。研究首次建立了微生物生长动力学（birth–death models）与异质性感染参数的关联，为感染风险评估提供了新的理论框架和实验验证方向。

　　

微生物感染过程受到宿主与病原体多重因素的复杂调控，其中微生物的感染能力（infectivity）和暴露剂量（dose）的异质性（heterogeneity）是决定感染概率的关键变量。然而，传统剂量-反应模型（dose–response models）往往忽略微生物群体内和宿主间的异质性差异，导致感染风险评估存在显著偏差。更值得注意的是，微生物在宿主体内的动态生长过程（如增殖率与死亡率差异）如何影响其感染潜力，这一机制尚未在现有模型中得到充分阐释。

为系统解析异质性对感染概率的影响机制，研究人员通过构建单次命中模型（single-hit framework）的数学框架，创新性地将感染过程分解为三类异质性：I型（宿主内微生物感染性差异）、II型（宿主间微生物感染性差异）和III型（宿主间暴露剂量差异）。研究首先通过Lemma 2.1推导出感染概率的通用表达式（式3），并证明在固定平均感染性时，宿主内异质性会显著提升个体感染风险（Theorem 2.2）。当扩展到群体层面时，Theorem 4.1揭示出关键规律：在低感染性条件下，宿主间异质性（II型）和剂量变异（III型）会降低群体预期感染概率。这一发现在经典β-泊松模型中得到验证——通过式32所示的感染概率公式，研究人员首次将形状参数α、β与微生物死亡率方差v_λ
建立关联（式58），证明高死亡率异质性对应感染概率曲线的扁平化特征（图3）。

研究采用的核心技术包括：1) 基于泊松分布（Poisson）和负二项分布（negative binomial）的剂量异质性建模；2) 贝塔分布（Beta distribution）描述的感染性异质性参数化；3) 微生物群体生长动力学模型（式53）与单次命中概率的耦合分析。

研究结果部分通过五个模型体系系统揭示规律：
模型A（均质体系）建立基线，证明感染概率随剂量n和感染性x单调递增（式12）。
模型A'（剂量异质性）显示：当剂量方差v_n
增加时，负二项分布（式20）预测的感染概率显著低于泊松分布（式18），证实Proposition 4.2的剂量变异抑制效应。
模型B（宿主内异质性）通过式29证明，随机感染性分布的群体感染概率仅取决于均值μ_m
，与方差无关。
模型C（宿主间异质性）发现贝塔分布参数α、β通过式33与感染性方差v_x
关联，在v_x
接近最大值v_max
(μ_x
)时（式34），感染概率曲线呈现显著右移（图4）。
微生物生长模型通过式53-58首次将微生物死亡率λ的异质性（μ_λ
,v_λ
）转化为有效感染性参数，证明高死亡率变异（regime i）对应更陡峭的剂量-反应曲线。

这项研究通过严密的数学推导，首次系统量化了三类异质性对感染概率的差异化影响，解决了传统模型无法解释实验观测曲线形态的难题。其创新性体现在：1) 建立微生物动态生长参数与静态感染性参数的转化桥梁；2) 为β-泊松模型中α、β参数赋予明确的生物学意义；3) 提出通过调控微生物群体异质性来干预感染风险的新思路。这些发现不仅为精准预测传染病传播风险提供了新工具，也为设计靶向微生物异质性的抗感染策略奠定了理论基础。论文提出的"小感染性近似"（small infectivity condition）和剂量-斜率关系（式16），将成为未来实验验证的重点方向。