基于深度学习的互穿相复合材料刚度逆向设计方法研究

针对互穿相复合材料(IPCs)拓扑-性能映射关系难以建立及逆向设计困难的问题，本研究提出融合三重周期极小曲面(TPMS)与深度学习的方法。通过构建混合TPMS增强相实现正交各向异性、四方和立方对称性IPCs设计，采用数值均匀化方法建立数据集，开发包含正向预测和逆向设计子模型的串联双网络模型。该模型能精准预测刚度张量并实现超数据集范围的拓扑设计，为高性能IPCs的智能化设计提供新范式。

　　

在材料科学和力学交叉领域，互穿相复合材料(IPCs)因其独特的连续互穿结构和卓越力学性能备受关注。这类材料由至少两种三维连续相组成，相比传统颗粒或纤维增强复合材料，即使某一相受损仍能保持承载能力，在航空航天、电子封装和生物医学等领域展现出巨大潜力。然而，现有TPMS(三重周期极小曲面)基IPCs受限于立方对称性，难以满足多样化力学需求；传统拓扑优化方法依赖专家经验且计算成本高昂，亟需建立普适性拓扑-性能映射关系并发展高效逆向设计方法。

针对这些挑战，某大学的研究团队在《Mechanics of Materials》发表研究，提出融合混合TPMS拓扑与深度学习的新策略。通过数学构造Neovius、Schoen-IWP和Schwartz-P等TPMS的杂交结构，成功设计出正交各向异性、四方和立方对称性的IPCs。采用数值均匀化方法计算刚度张量构建数据集，开发包含正向预测子模型(拓扑→性能)和逆向设计子模型(性能→拓扑)的串联双网络模型。经150轮Adam优化器训练和超参数调优，模型展现出卓越性能：不仅能精准预测刚度张量，还可逆向设计满足目标刚度需求的IPC拓扑，其能力甚至超越原始数据集范围。

关键技术方法包括：1) 基于隐式函数的混合TPMS拓扑数学建模；2) 数值均匀化方法计算刚度张量；3) 构建包含几何参数和归一化刚度分量的数据集；4) 开发基于深度学习的串联双网络模型，采用Adam优化器进行150轮训练；5) 通过超参数优化提升模型精度。

设计策略
通过组合不同TPMS隐式函数(式1)，调节水平集参数t₁
-t₃
控制体积分数，构建具有多尺度特征的混合TPMS增强相。这种设计策略突破了传统TPMS的立方对称限制，实现正交各向异性、四方对称等多样化力学响应。

深度学习模型
创新性提出串联双网络架构：正向子模型以6个几何参数和9个非零归一化刚度分量为输入，预测力学性能；逆向子模型则根据目标刚度生成拓扑参数。模型采用权重衰减等技术防止过拟合，经优化后展现出优异的泛化能力。

结果验证
模型对正交各向异性、四方和立方对称IPCs的刚度预测误差低于5%。更引人注目的是，逆向设计的IPCs能精确匹配目标刚度，包括数据集外的力学性能需求，验证了模型的强大概括能力。

结论与意义
该研究建立了TPMS基IPCs的拓扑-性能智能映射关系，首次实现多对称性IPCs的逆向设计。所提出的数据驱动框架将传统经验主导的设计过程转化为可量化、可扩展的智能化流程，为新型功能梯度材料开发提供方法论指导。特别是模型超越数据集的泛化能力，显著降低了复杂拓扑优化的计算成本，对推动材料基因工程发展具有重要价值。未来可进一步拓展至热-力-电多物理场耦合性能设计，促进智能复合材料在极端环境下的应用创新。