基于块压缩感知的自适应频率系数选择优化原子力显微镜图像重建

针对传统原子力显微镜(AFM)逐点扫描效率低、块压缩感知(BCS)重建丢失频率信息的问题，研究人员提出一种自适应频率系数选择方法。通过离散余弦变换(DCT)提取子块频域特征，动态分配采样率并保留关键高低频系数，在256×256像素样本中实现PSNR/SSIM显著提升，为纳米级生物材料成像提供高效高质量解决方案。

　　

原子力显微镜(AFM)作为纳米尺度成像的核心工具，其传统逐点扫描模式耗时冗长，而现有压缩感知(CS-AFM)技术虽能通过欠采样缩短时间，却面临重建质量与计算效率的平衡难题。特别是块压缩感知(BCS)方法虽加速了重建过程，但固定采样策略导致复杂结构子块失真、简单区域资源浪费，且频域信息丢失引发边界伪影。如何在保证速度的同时精准捕捉样品拓扑特征与频域细节，成为制约高速高精度AFM发展的关键瓶颈。

中国国家自然科学基金资助项目团队在《Micron》发表的研究中，创新性地将频域分析与自适应机制引入BCS框架。研究人员选取DNA分子、活体CHO细胞等6类典型纳米样本，通过离散余弦变换(DCT)量化子块频域特征，建立标准差驱动的动态采样率分配模型，并设计"首尾+中间"的混合系数选择策略。实验证明该方法在保持BCS速度优势的同时，PSNR(峰值信噪比)和SSIM(结构相似性)指标全面超越传统迭代BCS，为生物大分子动态观测、纳米材料表征提供了新范式。

关键技术包括：1) 256×256像素样本的块分割与DCT变换；2) 基于频域系数标准差的自适应采样率计算；3) 高低频混合系数选择算法；4) 反离散余弦变换(IDCT)重建。所有样本包含Bruker公司提供的标准样品和实验室自建AFM采集的芯片数据。

【BCS in AFM】部分揭示：将AFM图像转化为N维列向量x后，通过测量矩阵Φ获得观测值y=Φx。研究突破在于利用DCT系数矩阵Ψ的稀疏性，使x=Ψθ中的θ仅含少量非零元素，为频域选择奠定理论基础。

【Results and discussions】显示：在DNA分子等样本测试中，新方法在10%-50%采样率下PSNR平均提升3.2dB，HS-100MG细胞的边缘锐度提高27%。特别在脂质双层Fe-Pt纳米粒子成像中，既能保留5nm颗粒的拓扑细节，又消除了传统BCS的棋盘状伪影。

【Conclusion】指出：该自适应频域选择机制成功解决了BCS重建中的信息丢失悖论——既避免过度采样造成的资源浪费(较重叠采样模式节省40%时间)，又通过系数智能筛选保留关键频域成分。这种"量体裁衣"式的重建策略，为活细胞动态观测等对时效性敏感的纳米研究开辟了新路径。

作者团队在CRediT贡献声明中明确：Yifan Hu主导了DCT算法设计与软件开发，Peng Cheng负责验证实验，Quan Yuan完成方法学论证。该研究获得国家自然科学基金(62271032等)支持，相关代码已开源供学术界验证应用。