面向网络攻击的时滞随机复杂网络随机事件触发脉冲控制研究

针对网络攻击下时滞随机复杂网络的同步控制难题，研究人员创新性地提出随机事件触发脉冲控制(SETIC)策略。该研究将攻击诱发的参数变化纳入随机事件触发机制(SETM)，结合图论与Razumikhin方法，首次实现攻击强度自适应的脉冲增益动态调节，解决了传统方法忽视攻击对控制强度影响的缺陷，为智能电网等关键基础设施提供抗攻击同步控制新范式。

　　

随着信息技术的飞速发展，复杂网络在电力系统、通信网络和生物神经网络等领域扮演着核心角色。然而，这类网络面临三重威胁：不可避免的通信时滞会破坏系统稳定性，随机噪声干扰导致状态不可预测，更严峻的是开放环境中的网络攻击可能引发级联故障——如智能电网遭受攻击时可能导致大规模停电。现有事件触发脉冲控制(ETIC)方法大多假设控制增益固定且攻击不影响触发机制，这种理想化设定严重制约了实际应用效果。

山东大学的研究团队在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表的研究中，开创性地提出随机事件触发脉冲控制(SETIC)框架。该研究首次将攻击强度与触发参数动态耦合，通过构建含攻击因子的Lyapunov函数，结合图论和Razumikhin方法，实现了时滞随机复杂网络在持续攻击下的指数同步。这项突破不仅解决了传统ETIC忽视攻击影响的缺陷，更建立了首个能同时适应时滞、噪声和攻击的智能控制体系。

关键技术方法包括：1) 设计含伯努利随机变量的攻击观测器量化攻击强度；2) 构建状态依赖的随机事件触发条件(SETC)防止Zeno行为；3) 开发脉冲增益动态调节算法应对攻击引起的控制强度变化；4) 应用图论分析网络拓扑对同步的影响；5) 基于Razumikhin方法的时滞系统稳定性证明。

主要结果
理论创新：

• 提出新型SETM机制，证明当触发参数满足1<>²时能避免无限频繁触发
• 建立脉冲增益补偿方程Δ_k=β_kB(t_k)，其中β_k为攻击强度相关系数
• 推导出同步误差指数收敛条件：当Lyapunov函数满足ELV(t)≤λ?EV(t)+∑_(m,r)b_rmF_rm(θ_r,θ_m)

应用验证：
以微电网系统为例，建立二阶振荡模型s?_r??_r(t)+m?_r??_r=P_r-∑q_rm^(s)sin(?_m-?_r)，在30%节点遭受随机攻击时，SETIC使相位同步速度提升40%，能耗降低35%。

结论与意义
该研究突破了传统控制方法的三重局限：1) 首次实现攻击强度与触发参数的动态耦合；2) 建立脉冲增益的实时补偿机制；3) 解决时滞系统在攻击下的稳定性证明难题。理论证明当攻击成功概率p^*<0.5时，系统仍能保持指数同步。这项成果为关键基础设施的网络安全防护提供了新思路，特别适用于智能电网频率调节、多机器人协同等场景。未来研究可拓展至量子网络等新型架构的抗攻击同步控制。