基于双层分数优化的电容层析成像强化学习方法：多源信息融合与自适应参数学习

为解决电容层析成像(ECT)中图像重建质量不足、模型不确定性和噪声敏感性问题，研究人员提出了一种新型双层分数优化模型(BOP)，融合测量物理原理与深度学习，通过正则化去噪(RED)和稀疏先验增强图像先验信息，并设计结合强化学习与差分进化算法(DE)的优化器自适应调整参数。该研究显著提升了重建质量与噪声鲁棒性，为复杂场景下的多相流参数测量提供了创新解决方案。

　　

电容层析成像(ECT)作为一种非侵入式多相流参数测量技术，因其结构简单、成本低廉等优势被广泛应用于化工、能源等领域。然而，现有ECT技术面临两大核心挑战：重建图像与实际介质分布存在显著差异，以及传统算法对噪声敏感且缺乏自适应能力。前者源于逆问题的病态特性，后者则因固定参数模型难以适应复杂场景。尽管基于学习的方法如深度学习(DCNN)能自动提取特征，但存在过拟合风险；而基于物理机制的正则化方法虽具理论严谨性，却受限于假设的简化性。如何融合两类方法的优势，成为突破技术瓶颈的关键。

中国某研究团队在《Expert Systems with Applications》发表的研究中，创新性地将ECT图像重建问题建模为双层分数优化问题(BOP)。该模型上层(ULOP)通过自适应学习优化参数，下层(LLOP)采用分数优化框架整合测量物理、RED和稀疏先验。研究团队通过算法展开技术将BOP转化为单层非线性优化问题，并开发了融合强化学习与差分进化算法(DE)的新型优化器LAAUR，实现参数动态调整与策略迭代优化。实验采用DCNN作为RED的降噪器，其推断结果同时作为迭代初始值以加速收敛。

相关工作中，作者系统分析了现有ECT算法的局限性：学习类方法依赖数据量且泛化性不足，而传统正则化方法如Tikhonov正则化难以捕捉复杂空间变异。模型设计方面，提出的BOP通过分数目标函数量化模型与数据误差的比值，其LLOP的分子为数据拟合项与RED项，分母则包含稀疏约束，形成具有明确物理意义的优化目标。求解算法上，LAAUR算法通过Q学习动态调整DE的变异因子和交叉概率，利用历史最优解反馈优化搜索方向。DCNN整合部分采用残差编解码结构，通过跳跃连接保留多尺度特征。

验证结果显示，在12电极ECT系统仿真中，新方法相较Landweber迭代、Tikhonov正则化等传统算法，平均图像误差降低42%，噪声鲁棒性提升35%。对于气-水两相流实验数据，重建图像的相关系数达到0.93±0.02，显著优于对比算法。参数分析表明，RED的引入使边缘保持能力提升28%，而分数优化框架对模型误差的容忍度提高50%。一致性测试证实，该方法在泡状流、层状流等不同流型下均保持稳定性能，变异系数<5%。

该研究通过BOP框架实现了测量物理与深度学习的协同优化，其核心创新体现在三方面：理论层面，首次将分数优化引入ECT重建模型，提供误差比值的量化评估；方法层面，算法展开技术有效解决了双层优化的嵌套难题；工程层面，LAAUR的自适应机制显著提升了复杂工况下的稳定性。这些突破不仅推动了ECT技术向智能化发展，其"物理模型+数据驱动"的融合范式更为其他逆问题求解提供了普适性框架。未来研究可进一步探索先验知识的动态加权机制，以及面向三维重建的并行优化策略。