间歇通信下基于Cucker-Smale模型的多智能体协同集群动力学研究

针对无线网络中通信中断导致的多智能体系统(MAS)协同控制难题，中国研究人员创新性地提出基于子随机矩阵乘积的分布式控制策略，突破了传统Cucker-Smale(C-S)模型对权重函数的限制，首次实现任意正递减权重函数下的间歇通信集群控制，为无人机编队、智能交通等工程应用提供理论支撑。

　　

在自然界中，鱼群游弋、鸟群迁徙等集体行为展现出的高度协调性长期吸引着科学家关注。这类被称为集群(Flocking)的现象包含三个核心规则：分离(Separation)、凝聚(Cohesion)和对齐(Alignment)。自1987年Reynolds提出首个集群模型以来，Cucker和Smale于2007年建立的C-S模型通过距离相关权重函数φ描述个体间相互作用，成为研究多智能体协同运动的经典框架。然而，现有研究多假设通信环境持续稳定，忽视了实际无线网络中因信号干扰、传感范围限制导致的间歇通信问题，严重制约了该模型在无人机编队、智能交通等工程场景的应用。

针对这一瓶颈，中国科研团队在《Expert Systems with Applications》发表最新成果。研究采用离散时间动力学模型，构建包含1个领导者和N个跟随者的多智能体系统(MAS)，其状态更新遵循：p_i(t+1)=p_i(t)+?v_i(t)，v_i(t+1)=v_i(t)+?u_i(t)。通过设计基于随机子矩阵乘积的分析方法，首次建立了适用于任意正递减权重函数的通用收敛条件，突破了传统研究对权重函数形式的限制。

关键技术包括：1) 构建时变拉普拉斯矩阵L(t)描述间歇通信拓扑；2) 采用子随机矩阵乘积分析误差系统；3) 设计包含距离权重函数κ_ij(z)的分布式控制协议，其中z=∥p_i(t)-p_j(t)∥；4) 通过凸包理论证明速度一致性和位置有界性。

【主要结果】

1. 速度一致性：通过分析M(t)=I_n?(I_N+1-?L(t))的谱性质，证明所有个体速度最终收敛至领导者速度，且收敛速率与通信持续时间占比正相关。
2. 位置有界性：基于权重函数κ_ij(z)的下界约束，推导出群体位置始终保持在凸包内的充分条件，避免个体碰撞或离散。
3. 数值验证：选取κ_ij(z)=1+1/(1+0.2z²)等三种权重函数进行仿真，在15个智能体的平面运动中验证了理论结果。

该研究将C-S模型拓展至间歇通信场景，提出的控制策略对网络攻击、信号衰减等现实约束具有强鲁棒性。相比传统方法，新框架具有三大优势：1) 权重函数选择不受特定形式限制；2) 通信中断模式可随机非周期；3) 收敛条件仅依赖权重函数下界。这些突破为复杂环境下的群体智能系统设计提供了新思路，在太空探索、灾害救援等领域具有重要应用前景。论文最后指出，未来可进一步研究时滞、量化通信等更贴近工程实际的约束条件。