基于复合贝塞尔曲线的可微分参数化野火前沿模拟：提升WUI区域火灾形态真实性与动态建模精度

针对传统基于椭圆波传播(EWP)的森林火灾模拟器中多边形表示法难以准确刻画火线复杂形态的问题，本研究创新性提出采用复合贝塞尔曲线(CBC)构建可微分参数化火线模型。通过开发CBCN（邻域法向量）和CBCD（微分法向量）两种算法，集成至FARSITE平台验证，显著提升WUI（城乡交界带）区域火灾形态真实性与传播动态建模精度，为复杂环境下的火灾预测提供新范式。

　　

野火正日益成为全球可持续发展的重大威胁，尤其在城乡交界带(WUI)区域，火灾的复杂行为常导致传统模拟方法失效。当前主流的椭圆波传播(EWP)模拟器如FARSITE，虽基于Richard模型构建，却受限于多边形火线表示法——通过直线连接离散点并采用邻域法向量(LIN)估算火势蔓延方向。这种粗糙的几何表达不仅难以捕捉火线的自然曲率特征，更无法充分发挥参数化模型在微分运算上的数学优势，最终影响模拟精度。

为突破这一技术瓶颈，由西班牙Ministerio de Ciencia e Innovación资助的研究团队提出革命性的解决方案：采用复合贝塞尔曲线(CBC)重构火线参数化表示。这种源自计算机图形学的方法，通过分段三次贝塞尔曲线的平滑拼接，既能保持O(n)级计算效率，又可实现火线曲率的连续可微表征。研究团队在FARSITE平台上开发了CBCN和CBCD双算法体系：前者保留传统邻域法向量计算但升级几何表达；后者创新性引入基于曲线微分运算的法向量推导，使火势蔓延方向始终与局部曲率正交。在理想场景与真实案例的对比测试中，CBCD方案展现出压倒性优势——不仅生成的火焰形态更接近真实燃烧的流体动力学特征，对WUI区域复杂燃料分布的适应性也显著提升。

关键技术方法包括：1）构建CBC参数化框架实现火线曲率连续化；2）开发微分运算模块(CBCD)精确计算法向量场；3）集成至FARSITE进行多场景验证。实验数据来自Bombers de la Generalitat de Catalunya和AEMET提供的真实火灾演化记录。

【Introduction extended section】
气候变暖加剧背景下，传统基于圆形/椭圆形假设的火灾模型（如Rothermel模型）在WUI区域失效。研究指出多边形表示法导致法向量跳变是核心瓶颈。

【Forest fire spread modelling extended section】
揭示EWP模拟器依赖Richard模型却未利用其微分特性的矛盾，提出CBC参数化可同步优化几何表达与物理计算。

【Methodology extended section】
详细阐述CBC的数学构造：通过控制点约束确保C¹连续性，设计快速求导算法实现O(n)复杂度，与LIN方法计算耗时相当。

【Experimental study and results extended section】
三方案对比显示：CBCD在火线光滑度指标上较LIN提升47%，对建筑物阻燃效应的模拟误差降低至LIN的1/3。

【Conclusions modified section】
研究证实CBCD方案通过微分运算与参数化表达的协同，首次实现EWP模拟器中物理模型与几何表征的数学统一，为下一代火灾预警系统奠定基础。

这项发表于《Journal of Computational Science》的成果，不仅解决了计算森林学领域长达二十年的几何表征难题，其微分参数化框架更可拓展至洪水、疫情等前沿传播模拟领域。研究获得Catalan Government的2021-SGR-574等项目支持，技术路线已申请欧盟NextGenerationEU/PRTR计划推广。