基于收敛自适应控制的时变延迟切换模糊竞争网络系统规定时间同步研究

本研究针对具有时变延迟和切换特性的不连续模糊中立型竞争神经网络(FNTCNNs)，首次建立了时变延迟奇异摄动Filippov系统的规定时间稳定性引理，设计了收敛自适应控制策略，实现了系统状态变量与控制策略在同一规定时间区间内同步收敛至零。该成果发表于《Neural Networks》，为复杂神经网络系统的精确时间控制提供了新理论工具，显著优于现有方法。

　　

在神经科学与控制工程交叉领域，时变延迟的竞争神经网络(CNNs)动态分析一直是棘手难题。这类系统源自Cohen和Grossberg提出的经典模型，通过短时记忆(STM)和长时记忆(LTM)机制模拟大脑皮层认知图谱。然而现有研究在应对时变延迟、切换特性与模糊逻辑耦合的FNTCNNs时，既缺乏普适性理论工具，又面临自适应控制器发散风险。更关键的是，传统有限时间控制无法消除系统参数影响，而固定时间稳定性又难以满足实际场景对时间精度的严苛需求。

安徽高校青年骨干教师访学研修项目支持的研究团队，在《Neural Networks》发表突破性成果。通过建立时变延迟奇异摄动Filippov系统的规定时间稳定性引理，结合一范数和新稳定性定义，首次实现了FNTCNNs的收敛自适应控制。关键技术包括：采用微分包含理论和Filippov解框架处理不连续性；设计含调整函数和比较原理的Lyapunov函数；构建分段函数μ₁
(??)和μ₂
(??)实现时间精确调控；通过二阶多智能体系统数值仿真验证理论。

【PT稳定性定理】
通过分解Lyapunov函数V₁
(??)=V₁₁
(x)+V₁₂
(Θ?₁
)+V₁₃
(??,??-σ(??))，证明当导数满足V?₁
≤-ρ₁
μ₁
(??)V₁₁
时，系统在预设时间T_p
内稳定。其中κ₁
(??)和η₁
分别对应收敛阶段和稳态阶段的调节函数。

【网络描述】
建立的FNTCNNs模型包含创新差分算子(D_?
x_?
)(??)=x_?
(??)-∑_j=1
ⁿ
H_?j
^h(??)
x_j
(??-σ_j
(??))，比现有模型增加了切换参数h(t)∈{1,2,...,N}和模糊逻辑算子??/??，更全面反映生物神经网络的非线性特性。

【示例与仿真】
以二阶多智能体系统(SMAS)为例，设置切换子系统N=2，参数a_?
¹
(??)=[sin(??)-4,2]，b_?j
¹
(??)=[0,sin(??)-1;2cos(??)-1,0]，验证了控制策略在存在间断扰动时的有效性。

该研究突破性地解决了三个核心问题：一是填补了时变延迟奇异摄动系统缺乏规定时间稳定性理论的空白；二是设计的自适应控制器首次实现参数估计与系统状态同步收敛，避免传统方法导致的系统发散；三是通过差分算子创新，将FNTCNNs建模为更广义的奇异摄动Filippov系统。这些进展为脑机接口、智能飞行控制等需要精确时间协调的领域提供了理论基础，特别是解决了航空器姿态控制中因自适应参数发散引发的失控风险。Dongdong Gao等学者提出的方法，标志着神经网络时序控制从"近似收敛"迈入"精确预设"的新阶段。